如果硬要說這算是博弈題目的話,那這個博弈是不公平博弈(partizan games),因為雙方面對同乙個局面做出來的決策是不一樣的。
我們平時做的博弈都是公平博弈(impartial games),所以在這道題裡面,那些必勝必敗狀態,sg函式sg定理都派不上用場了。
但是,這道題是可以貪心的。
比如第乙個圖案對於alice來說是安全穩定的,因為bob不會跟他去搶位置,所以alice可以省到最後去放。同樣地,bob可以將第2個圖案省到最後再去放。
比如說第15個圖案,如果能搶先佔到的話會很划算的,因為如果一方佔到,不光對方放不了了,自己還會多乙個穩定位。
更詳細的分析見這:
我發現大家的思路都是按照這個來的。
1 #include 2**君3int a[16];4
5int
main()615
int ta = a[5] + a[6], tb = a[3] + a[4
];16
if(ta > tb)//
alice搶5,6, bob搶3,4
1725
else a += ta / 2;26
}27else
if(ta
2836
else b += tb / 2;37
}38//兩人瓜分11,12,13,14
39int t = a[11] + a[12] + a[13] + a[14
];40
if(t % 2 != 0) now = 1 -now;
41//
alice搶7,8, bob搶9,10
42 ta = a[7] + a[8]; tb = a[9] + a[10
];43
if(ta
4452
else b += tb / 2;53
}54else
if(ta >tb)
5563
else a += ta / 2;64
}6566bool
win;
67if(now == 0) win = b >= a ? false : true;68
else win = a >= b ? true : false
;69 printf("
case #%d: %s\n
", kase, win ? "
alice
" : "
bob"
);70}71
72return0;
73 }
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