線段樹入門到自閉

線段樹是一種二叉樹，也就是對於乙個線段，我們會用乙個二叉樹來表示。

可以進行一些區間的修改和查詢。

線段樹通用的build方法

void build(int k,int l,int r)

int mid=(l+r)>>1;
build(ls(k),l,mid);
build(rs(k),mid+1,r);
pushup(k);//代表更新sum，這裡可以是sum[k]=sum[(ls(k)]+sum[rs(k)]。
}

簡單的應用是區間修改+單點查詢，區間查詢+單點修改。

區間修改單點查詢的思路是將區間標記，然後查詢時從上到下加起來，直到葉子節點。區間查詢+單點修改的思路是修改時直到葉子節點。單點的操作遞迴不會出現左右都有的情況，其餘與區間操作類似。

下面的**都是都是對區間進行操作的。

int check(int k,int l,int r,int x,int y)

void add(int k,int l,int r,int x,int y,int v)

int mid=(l+r)>>1;
if(x<=mid)add(ls(k),l,mid,x,y,v);
if(y>mid)add(rs(k),mid+1,r,x,y,v); 
pushup(k);
}

懶標記是修改的因子，在對某個節點進行操作時，如果不需要對其兒子節點進行操作，就盡在這個節點進行懶標記，如果後邊會對兒子節點進行修改查詢操作，就要pushdown,向下傳遞懶標記。還有一些特殊的根號線段樹和除法線段樹。

題意題目要求維護區間並求區間的方差，通過化簡可以得知，求解方差只需要維護區間平方和與區間和即可。

**

int const maxn=1000005;

double sum1[maxn*2],sum2[maxn*2],tree[maxn],lazy[maxn*2];
inline int read()
while(c>='0'&&c<='9')
return x*f;
}void pushup(int k)
void build(int k,int l,int r)
int mid=(l+r)>>1;
build(ls(k),l,mid);
build(rs(k),mid+1,r);
pushup(k);
}void pushdown(int k,int l,int r)//pushdown的寫法一般是線段樹題目的核心
double check1(int k,int l,int r,int x,int y)
double check2(int k,int l,int r,int x,int y)
void add(int k,int l,int r,int x,int y,double v)
if(lazy[k])pushdown(k,l,r);//關鍵** 
int mid=(l+r)>>1;
if(x<=mid)add(ls(k),l,mid,x,y,v);
if(y>mid)add(rs(k),mid+1,r,x,y,v); 
pushup(k);
}main(void)
build(1,1,n);
for(int i=1;i<=m;i++)
if(cmd==2)
if(cmd==3)
}}

簡單的區間維護

**

const int maxn=100005;

int sum[maxn*4],a[maxn],lazy[maxn*4];
void build(int k,int l,int r)
int mid=(r+l)>>1;
build(ls(k),l,mid);
build(rs(k),mid+1,r);
sum[k]=sum[ls(k)]+sum[rs(k)];
}void pushdown(int k,int l,int r)
void add(int k,int l,int r,int x,int y,int z)
if(lazy[k])pushdown(k,l,r);
int mid=(l+r)>>1;
if(x<=mid)add(ls(k),l,mid,x,y,z);
if(y>mid)add(rs(k),mid+1,r,x,y,z);
//得到子樹後加到父親節點 
sum[k]=sum[ls(k)]+sum[rs(k)]; 
}int check(int k,int l,int r,int x,int y)
main(void)
else
} }

維護區間的乘積和加法，兩個懶標記，乙個為乘積因子，乙個為加法因子

**

const int maxn=200010;

int p,a[maxn],sum[4*maxn],mul[4*maxn],add[4*maxn];
inline void qm1(int k)
inline void build(int k,int l,int r)
int mid=(l+r)/2;
build(ls(k),l,mid);
build(rs(k),mid+1,r);
sum[k]=sum[ls(k)]+sum[rs(k)];
}inline void pushdown(int k,int l,int r)
inline void add(int k,int l,int r,int x,int y,int v)
pushdown(k,l,r);
int mid=(l+r)/2;
if(x<=mid)add(ls(k),l,mid,x,y,v);
if(y>mid)add(rs(k),mid+1,r,x,y,v);
sum[k]=sum[ls(k)]+sum[rs(k)]; 
}inline void mul(int k,int l,int r,int x,int y,int v)
pushdown(k,l,r);
int mid=(l+r)/2;
if(x<=mid)mul(ls(k),l,mid,x,y,v);
if(y>mid)mul(rs(k),mid+1,r,x,y,v);
sum[k]=sum[ls(k)]+sum[rs(k)];
}inline int check(int k,int l,int r,int x,int y)
main(void)
build(1,1,n);
_1for(j,m)
if(cmd==2)
if(cmd==3)
}}

Web前端 從入門到自閉

標籤的快捷鍵 單詞 tab鍵 單詞 h5初始 tab 快速建立符合規範的html doctype html html lang en head meta charset utf 8 title document title head body body html html的注釋 css的注釋 注釋的...

線段樹入門

線段樹 interval tree 是把區間逐次二分得到的一樹狀結構，它反映了包括歸併排序在內的很多分治演算法的問題求解方式。上圖是一棵典型的線段樹，它對區間 1,10 進行分割，直到單個點。這棵樹的特點 是 1.每一層都是區間 a,b 的乙個劃分，記 l b a 2.一共有log2l層 3.給定乙...

線段樹入門

學習下 線段樹的入門級 總結 線段樹是一種二叉搜尋樹，與區間樹相似，它將乙個區間劃分成一些單元區間，每個單元區間對應線段樹中的乙個葉結點。對於線段樹中的每乙個非葉子節點 a,b 它的左兒子表示的區間為 a,a b 2 右兒子表示的區間為 a b 2 1,b 因此線段樹是平衡二叉樹，最後的子節點數目為...