p1017 進製轉換
先從正進製開始考慮。
例如二進位制：
18=1*2^4+0*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0=0+2(1+2(0+2(0+2(1))))
k=a[n]*2^n+a[n-1]*2^(n-1)+...+a[0]*2^0=a[0]+2(a[1]+2(...+2(a[n])...)...)
短除法將k轉換為二進位制就是把k除以二，留下商，記錄下餘數，然後再對商執行此操作，不斷重複直到數變為0，再將所有餘數倒序輸出，根據此式可看出其原理就是第i次除以二時的餘數顯然就是a[i-1]。
然後考慮負進製。
如負二進位制：
k=a[0]-2(a[1]-2(...-2(a[n])...)...)
根據題意，a[0],a[1],...,a[n] >=0
由此可得出將k轉換為負二進位制的短除法方法：（開始時i=0）
①尋找乙個整數p，使得 -2p≤k 且-2p 在可能的範圍內最大，記錄下k-(-2p)，即為a[i]
②如果p為0則進入下一步，如果不為0則p->k(將p賦值給k),i++，然後回到第①步
③得出答案：n=i,k=a[n]*(-2)^n+a[n-1]*(-2)^(n-1)+...+a[0]*(-2)^0
（其它進製可由此模擬）
另外，還有一點需要注意：得到p可以用取模運算，但是pascal、c++等對負數的取模有點兒不一樣，需要注意一下。
const sz:array[0..20] of char=('0','1','2','3','4','5','6','7','8','9','a','b','c','d','e','f','g','h','i','j','k');
var a:array[1..1000] of integer;
i,i1,j,n1,n,r,t1,t2:longint;
begin
readln(n1,r);
n:=n1;
while n<>0 do
begin
inc(i1);
t1:=n div r;
t2:=n mod r;
if t2<0 then inc(t1);
a[i1]:=n-r*t1;
n:=t1;
end;
write(n1,'=');
for i:=i1 downto 1 do
write(sz[a[i]]);
write('(base',r,')');
end.
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題目描述 我們可以用這樣的方式來表示乙個十進位制數 將每個阿拉伯數字乘以乙個以該數字所處位置的 值減1 為指數,以10為底數的冪之和的形式。例如 123可表示為 1 10 2 2 10 1 3 10 0這樣的形式。與之相似的,對二進位制數來說,也可表示成每個二進位制數碼乘以乙個以該數字所處位置的 值...
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我們可以用這樣的方式來表示乙個十進位制數 將每個阿拉伯數字乘以乙個以該數字所處位置的 值減1 為指數,以10為底數的冪之和的形式。例如 123可表示為 1 10 2 2 10 1 3 10 0這樣的形式。與之相似的,對二進位制數來說,也可表示成每個二進位制數碼乘以乙個以該數字所處位置的 值 1 為指...
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傳送門 該題考察的較為基礎，雖然俺從前沒有學過負進製除法，但是自己短除取餘，找找規律即可 例如，15 2 7 1，但是，題目說餘數不能為負。餘數怎麼求呢，餘數 15 15 2 之所以得到負數，是因為 15 2的絕對值是小於 15的，且為絕對值的最大值。那麼，在餘數為負數時，我們讓商 1即可，即餘數 ...