資料結構 樹的前序 中序 後續遍歷的非遞迴寫法

理解的精髓在於用"棧"來取代遞迴,出棧的操作其實就相當於某層遞迴的出口

【前序遍歷】

用棧來替代遞迴的過程(因為遞迴歸根到底也是用棧來實現的)

考慮遞迴的時候 每進入乙個遞迴都會往左子樹試探,因此一直往左子樹走到頭,遇到乙個節點就訪問它

然後壓入棧中 訪問完左子樹之後再回過頭繼續對每個節點的右子樹進行"遞迴操作"

1

void
preorder()
9if (!s.empty())14}
15 }

【中序遍歷】

和中序遍歷結構一樣,只是訪問的時刻變了,只有左子樹訪問完了才開始訪問棧中的節點(迎合中序遍歷的要求)

1

void
middleorder()
8if (!s.empty())14}
15 }

【後序遍歷】

基本的思路和中序遍歷、前序遍歷類似。

但是需要考慮乙個問題,就是當到達s.top()這個點的時候,雖然s.top()的左子樹都已經訪問完了。

但是不能保證s.top()的右子樹訪問完了。所以只有當s.top()的右子樹為空,或者s.top()的右子樹的根節點

已經訪問過了(或者可以說前乙個訪問的點是s.top()的右子樹的根節點,因為訪問完右子樹的根節點肯定就接著訪問的是s.top()了),

那麼就可以直接訪問s.top()了,否則這個點還不到該訪問的時候,因此還得入棧,遞迴他的右子樹。

可以回憶一下遞迴的寫法,會發現某個點x要在遞迴dfs(l[x])和dfs(r[x])之後才能訪問(後續遍歷),因此可以想見這個點s.top()需要入棧兩次

之後才能保證要開始訪問s.top()了，所以另一種寫法是,記錄這個點是第幾次入棧了,如果是第二次,那麼就可以等下次彈出的時候直接輸出了。

**中給的是,記錄上次訪問的是哪個節點,也是可以的,比較方便)

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void
laterorder()
9if (!s.empty())else18}
19}20 }

資料結構 樹 樹的前序 中序 後序遍歷詳解

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