向量表示
class cvector;2.
cvector operator +(cvector p,cvector q)c=a+b
3.
cvector operator -(cvector p, cvector q)c=a-b
4.
cvector operator *(double k, cvector p)double
5.向量的點積
double operator *(cvector p,cvector q)6.向量模長
double length(cvector p)將向量除以自身的長度來得到同方向的單位向量
cvector unit(cvector p)向量與該方向單位向量的點積
注意：負數表示反方向
double project(cvector p,cvector n)
double dot(cvector p,cvector q)
b在a上的投影的模是\(\dfrac \cdot \boldsymbol}|}\)
所以b在a上的投影即為\(\dfrac \cdot \boldsymbol}|} \dfrac}|}=\boldsymbol\dfrac \cdot \boldsymbol}^2}\)
9.向量的對稱
記b在a上的投影為\(\boldsymbol=\boldsymbol\dfrac \cdot \boldsymbol}^2}\)
則b關於a的對稱為\(\boldsymbol-b}\)
10.向量的叉乘
性質：在二維情況中，\(\boldsymbol\)
功能：求面積；求順時針方向還是逆時針方向；判斷是否在半平面上
double operator ^(cvector p,cvector q)
c=a^b;//a,b,c all is cvector type
11.叉積排序
#include #include #include using namespace std;
struct vector
vector()
double operator ^ (const vector & v) const
};#define point vector
vector operator - (const point & p1, const point & p2)
bool operator < (const point & p1, const point & p2)
point ps[60];
int main()
叉積的一半
double area(cvector p, cvector q)基本思路是進行三角剖分。
指定逆時針方向，列舉\(\vec\)，累加\(\dfrac\times\vec}\)
14.點、線的表示
#define cpoint cvector
class cpoint
class cline
double pi = acos(-1);
double inf = 1e20;
double eps = 1e-6; //精度不是越高
bool iszero(double x)
bool flarger(double a, double b)
bool fless(double a, double b)
cvector operator -(cpoint b, cpoint a)
// c = a – b;
cpoint operator +(cpoint a, cvector p) // p = p + v; p是點，v是向量
利用兩點之間模長
double dist(cpoint p, cpoint q) //從a點指向b點的向量ab可用來點與線距離
利用叉積求面積，然後除以底邊即為高
double dist(cpoint p, cline l)旋轉向量ab到ac注：
在xy平面上逆時針旋轉α角（弧度制）
cpoint rotate(cpoint b, cpoint a,double alpha)直線用兩個點a，b表示，是有方向的，假設方向是a->b
int sideofline(point p, point a, point b)
cline vertical(cpoint p, cline l)利用點積求投影，進而求出垂足
應用：求對稱點
注：在平面上也可作垂線，利用線與線交點(後面會提到)
cpoint foot(cpoint p, cline l)利用投影（也可以利用叉積或餘弦定理）
應用：兩直線的位置關係，射線夾角（注意方向即可）
double angle(cline l, cline m)day33 稀疏陣列
當乙個陣列中大部分元素為0，或者為同乙個值的陣列時，可以使用稀疏陣列來儲存該陣列。稀疏陣列的處理方法是 1 記錄陣列一共有 幾行幾列，有多少個不同的值 2 把具有不同值的元素的行列及值記錄在乙個小規模的陣列中，從而縮小程式的規模 1.遍歷原始的二維陣列，得到有效資料的個數sum 2.根據sum就可以...
day33 Pyhton logging 模組和包
一內容回顧 try except try except else try finally try except try except finally try except else finally 報錯的時候 1檢查程式邏輯是不是有問題 2.邏輯沒有問題,但是就是會報錯 找到具體錯誤的那一行 在這一...
day 3 9基礎複習
1.不要在模組之間相互呼叫，否則會出現麻繩現象，避免迴圈匯入。用來判斷值是否相等 分別指向兩個空間，但是空間裡面的內容相同 is 判斷指向是否相等。例 a 11,22,33 b 11,22,33 a b true a is b false id a 1398041200093640 id b 139...