2017-07-10 14:38:24
理論參考：
評估分類器效能的度量，像混淆矩陣、roc、auc等
roc全稱：receiver operation characters，適用於二分類。
同理可得由roc曲線計算的auc，適用於二分類。
計算auc需要知道這個**：
實際正樣本
實際負樣本
**正樣本
正樣本正確數
正樣本錯誤數
**負樣本
負樣本錯誤數
負樣本正確數
其中實際正樣本常被成為positive，實際負樣本常被成為negative。
對應的**中資料分別為true positive、false positive、true negative、false negative。
對應的概率rate，分別為tpr、fpr、tnr、fnr。
其中tpr=tp/p、fpr=fp/n，繪製roc，主要使用tpr和fpr。
使用網上的例子：
模型**情況與實際類標情況：
由以上繪製的roc曲線及各點取值。
當閾值自高向低取，分別為0.9、0.8、0.7、0.6、0.55。
0.9：tpr:0.1，fpr:0
0.8：tpr:0.2，fpr:0
0.7：tpr:0.2，fpr:0.1
0.6：tpr:0.3，fpr:0.1
0.55：tpr:0.4，fpr:0.1
按照取值繪製roc圖線，計算圖線下面積即可得auc。
其中：以0.7舉例trp和fpr如何統計：
當閾值為0.7時，可得模型將1、2、3樣本分為了正樣本，其他為負樣本。
1、2、3中正樣本正確了兩個。
tpr：正樣本正確率為正樣本正確數目/所有正樣本數目：2/10=0.2。
fpr：正樣本錯誤率為正樣本錯誤數目/所有負樣本數目：1/10=0.1。
那麼在0.7為閾值可以繪製roc曲線點：（0.1，0.2）。
以此類推。繪製多個閾值下的roc曲線點，可得roc曲線的近似值。（因為閾值取值數量有限，故roc為近似值）
計算auc：
因為roc曲線近似，可以利用矩陣面積加和得到面積和。（計算auc面積和，就可以按個人喜好計算了，spark mllib中的auc是按座標取值計算連線形成梯形的面積加和。個人感覺按縱軸計算矩陣面積實現更容易一些，但精度有損失。）
當roc為精確時，需要積分。僅存於理論層面。
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