八大排序演算法總結（1）

堆排序、快速排序、希爾排序、直接選擇排序是不穩定的排序演算法，而氣泡排序、直接插入排序、折半插入排序、歸併排序是穩定的排序演算法。

首先，排序演算法的穩定性大家應該都知道，通俗地講就是能保證排序前2個相等的數其在序列的前後位置順序和排序後它們兩個的前後位置順序相同。在簡單形式化一下，如果ai = aj, ai原來在位置前，排序後ai還是要在aj位置前。

其次，說一下穩定性的好處。排序演算法如果是穩定的，那麼從乙個鍵上排序，然後再從另乙個鍵上排序，第乙個鍵排序的結果可以為第二個鍵排序所用。基數排序就是這樣，先按低位排序，逐次按高位排序，低位相同的元素其順序再高位也相同時是不會改變的。

回到主題，現在分析一下常見的排序演算法的穩定性，每個都給出簡單的理由。

(1)氣泡排序

氣泡排序就是把小的元素往前調或者把大的元素往後調。比較是相鄰的兩個元素比較，交換也發生在這兩個元素之間。所以，如果兩個元素相等，我想你是不會再無聊地把他們倆交換一下的；如果兩個相等的元素沒有相鄰，那麼即使通過前面的兩兩交換把兩個相鄰起來，這時候也不會交換，所以相同元素的前後順序並沒有改變，所以氣泡排序是一種穩定排序演算法。

(2)選擇排序

選擇排序是給每個位置選擇當前元素最小的，比如給第乙個位置選擇最小的，在剩餘元素裡面給第二個元素選擇第二小的，依次類推，直到第n-1個元素，第n個元素不用選擇了，因為只剩下它乙個最大的元素了。那麼，在一趟選擇，如果當前元素比乙個元素小，而該小的元素又出現在乙個和當前元素相等的元素後面，那麼交換後穩定性就被破壞了。比較拗口，舉個例子，序列5 8 5 2 9，我們知道第一遍選擇第1個元素5會和2交換，那麼原序列中2個5的相對前後順序就被破壞了，所以選擇排序不是乙個穩定的排序演算法。

(3)插入排序

插入排序是在乙個已經有序的小序列的基礎上，一次插入乙個元素。當然，剛開始這個有序的小序列只有1個元素，就是第乙個元素。比較是從有序序列的末尾開始，也就是想要插入的元素和已經有序的最大者開始比起，如果比它大則直接插入在其後面，否則一直往前找直到找到它該插入的位置。如果碰見乙個和插入元素相等的，那麼插入元素把想插入的元素放在相等元素的後面。所以，相等元素的前後順序沒有改變，從原無序序列出去的順序就是排好序後的順序，所以插入排序是穩定的。

(4)快速排序

快速排序有兩個方向，左邊的i下標一直往右走，當a[i] <= a[center_index]，其中center_index是中樞元素的陣列下標，一般取為陣列第0個元素。而右邊的j下標一直往左走，當a[j] > a[center_index]。如果i和j都走不動了，i <= j, 交換a[i]和a[j],重複上面的過程，直到i>j。交換a[j]和a[center_index]，完成一趟快速排序。在中樞元素和a[j]交換的時候，很有可能把前面的元素的穩定性打亂，比如序列為 5 3 3 4 3 8 9 10 11，現在中樞元素5和3(第5個元素，下標從1開始計)交換就會把元素3的穩定性打亂，所以快速排序是乙個不穩定的排序演算法，不穩定發生在中樞元素和a[j] 交換的時刻。

#include #include 
#include 
#include 
#include 
using
namespace
std;
void swap(vector& nums, int i, int
j) ;
void bubblesort(vector&nums) }}
};void selectionsort(vector&nums) 
}swap(nums,min_index,i);
}}void insertsort(vector&nums) 
nums[p] =v;
}}int
main() ; //
bubblesort(nums); //
selectionsort(nums);
insertsort(nums);
for(auto i : nums) 
return0;
}

第一輪：從下標0到n-1(n 是陣列長度)，如果前乙個元素比後乙個元素大，那麼，相鄰的兩兩交換，最後陣列中最大的元素放在最後乙個位置上。

第二輪：從下標0到n-2,重複上過程，這樣第二大的元素，就放在了倒數第二個位置上。

氣泡排序的基本思想是，對相鄰的元素進行兩兩比較，順序相反則進行交換，這樣，每一趟會將最小或最大的元素「浮」到頂端，最終達到完全有序

氣泡排序

public

static

void buddlesort(int

a )

1
defbubble_sort(x):
2'''
3bubble sort
4每次將最大的元素放在最後一位
5迴圈n次67
8910[6, 5, 1, 4]
11[5, 6, 1, 4]
12[5, 1, 6, 4]
13[5, 1, 4, 6]
1415
[1, 5, 4, 6]
16[1, 4, 5, 6]
1718
[1, 4, 5, 6]
19arguments:
20x  -- [description]
2122
returns:
23[type] -- [description]
24'''
25for i in
range(len(x)):
26for j in range(len(x) - 1 -i):
27         #for j in range(len(x)-1-i-1,-1,-1):28
if(x[j] > x[j + 1]):
29                 swap(x, j, j + 1)
30return x

第一輪：從下標0到n-1,找出最小元素的下標min, 交換min 與 0，這樣第乙個位置放的是最小的元素。

第二輪：從下標1到n-1，找出最小元素的下標min,交換min與1，這樣第二個位置放的是第二小的元素。

//
選擇排序
public
static
void chosesort(int
a ) 
}

1 def chouse_sort(x):
2'''
[summary]34
選擇乙個最小的元素放在前面56
7arguments:
8x  -- [description]
9'''
1011
for i in
range(len(x)):
12         minx =i
13for j in
range(i, len(x)):
14if(x[j] 
15                 minx =j
16swap(x, i, minx)
17return x

直接插入排序基本思想是每一步將乙個待排序的記錄，插入到前面已經排好序的有序序列中去，直到插完所有元素為止。

輔助函式：

八大排序演算法總結（1）

八大排序演算法總結

八大排序演算法總結

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