ybt1317 組合方案（dfs經典例題）超硬核

2022-05-16 07:45:56 字數 1039 閱讀 7675

排列與組合是常用的數學方法，其中組合就是從n個元素中抽出r個元素(不分順序且r≤n)，我們可以簡單地將n個元素理解為自然數1，2，…，n，從中任取r個數。

現要求你用遞迴的方法輸出所有組合。

例如n＝5，r＝3，所有組合為：

1 2 3  1 2 4  1 2 5  1 3 4  1 3 5  1 4 5  2 3 4  2 3 5  2 4 5  3 4 5
一行兩個自然數n、r(1所有的組合，每乙個組合佔一行且其中的元素按由小到大的順序排列，每個元素佔三個字元的位置，所有的組合也按字典順序。

5 3
1  2  3


1  2  4


1  2  5


1  3  4


1  3  5


1  4  5


2  3  4


2  3  5


2  4  5


3  4  5
分析資料範圍，1<=r

\[c^r_n=\frac

\]可知，如果n取最大值20，那麼方案數將是：

\[\frac

\]畫出影象後，發現影象過r=10對稱，r=10時取到最大值184756。

每個方案會有最多19個元素，共有19*184756=3510364個元素。

dfs的複雜度為大約o(3.5*106)，可以接受。

我一開始的**出了許多問題，經過我的辛苦努力，最後還是ac了，看來想演算法遠不如實現演算法困難：

#include#includeusing namespace std;


int n,r,ans[30];


void dfs(int at,int x) 


cout<>n>>r;


return 0;


}
（本來除錯時把第10行printf裡的ans[j]打成ans[i],並且把第22行的dfs(1,0)打成dfs(0,0),樣例過不了嚇得我認為自己連例題都要抄借鑑題解)

但是我終於自己打出來此題，祝賀一下！！

1317 組合的輸出

排列與組合是常用的數學方法，其中組合就是從n個元素中抽出r個元素 不分順序且r n 我們可以簡單地將n個元素理解為自然數1，2，n，從中任取r個數。現要求你用遞迴的方法輸出所有組合。例如n 5，r 3，所有組合為 1 2 3 1 2 4 1 2 5 1 3 4 1 3 5 1 4 5 2 3 4 2...

T1317 例5 2 組合的輸出

排列與組合是常用的數學方法，其中組合就是從n個元素中抽出r個元素 不分順序且r n 我們可以簡單地將n個元素理解為自然數1，2，n，從中任取r個數。現要求你用遞迴的方法輸出所有組合。例如n 5，r 3，所有組合為 1 2 3 1 2 4 1 2 5 1 3 4 1 3 5 1 4 5 2 3 4 2...

DFS 3 組合 判斷素數

problem 已知 n 個整數b1,b2,bn 以及乙個整數 k k n 從 n 個整數中任選 k 個整數相加，可分別得到一系列的和。例如當 n 4，k 3，4 個整數分別為 3，7，12，19 時，可得全部的組合與它們的和為 3 7 12 22 3 7 19 29 7 12 19 38 3 12...