將 \(w_i\) 全部減 \(1\)，則問題變成乙個序列，其中給定有 \(n\) 個正數 \(w_i\)，其餘都是 \(-1\)，和是 \(0\)，字首和均非負，求排列方案數。
如果和是 \(1\)，且要求字首和全為正數，有結論：每個排列的所有迴圈移位只有 \(1\) 種合法，所以計數圓排列數即可，《具體數學》7.5 章有詳細證明，其實就是每次必須要取最後乙個最小值位置作為起點，使得其他最小值位置跨過序列結尾，字首和為 \(1\)，否則如果有兩個相等最小值而取前乙個作為起點，第二個最小值位置字首和是 \(0\)。
本題字首和可以為 \(0\)，因此每個最小值都能取，分析失效。
證 catalan 數時，可以在開頭放個 \(1\)，但本題中有多種不等價的正數，這種做法是無效的。
在結尾放個 \(-1\)，問題變成前 \(m\) 個元素字首和非負，且總和為 \(-1\)。
類似地，所有迴圈移位中現在只能取第乙個最小值位置作為起點了，否則跨過序列結尾，之前的最小值位置字首和會變成 \(-1\)。
\(m+1\) 個點共有 \(m!\) 種圓排列，而序列中有 \(m - n + 1\) 個等價的 \(-1\) 只能取額外放置的 \(1\) 個放在結尾（結尾一定是 \(-1\)），因此答案 \(\displaystyle\frac\)。
p.s. 對於第乙個結論，如果和為 \(s\)，那麼有 \(s\) 種迴圈移位。
#include int main()
for (int i = 2, li = m - n; i <= li; ++i)
s = 1ll * s * i % 998244353;
for (int i = m - n + 2; i <= m; ++i)
s = 1ll * s * i % 998244353;
printf("%d\n", s);
return 0;
}
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