題意, 長度為n的序列, a1,a2, ...,ai, ..., an, 求最長嚴格上公升子串行長度,與最長下降非嚴格自序列長度.
解法: 首先不得不吐嘈下題目的讀入,噁心指數上達5顆星.
對於一套攔截系統最多能攔截多少飛彈, 求個非嚴格下降子串行就可以了.就不廢話了. 主要還是求最少攔截數量.
有乙個結論, 最少攔截系統數量為 嚴格上公升子串行. 思路如下:
假定乙個最長上公升子串行形式如: ...a_i ... aj ...
對於 a_i 與 a_j 之間的數 x 只可能有兩類, x <= a_i , 則可以 將這些飛彈劃分到 a_i攔截系統, x >= aj, 則可以將這些飛彈劃分到 a_j攔截系統.
其它區間類似. 其中還有如下情況, b_1, b_2, <= a_i, 但是 b_1 > b_2, 那麼b_1,b_2必定不能歸結於乙個攔截系統, 但是必定可以被 a_i之前的系統攔截.
o(n^2) **實現,
令 g( i ), 表示前i個飛彈, 取第i個的最大長度.
dp(i), 表示前i個飛彈, 最長上公升子串行長度.
g(i) = max( 1, g(j) ) a_i > a_j
dp(i) = max( dp(i-1), g(i) )
#include#includeview code#include
#include
using
namespace
std;
const
int n = 101000
;int
g[n], dp[n], n, a[n];
intmain()
printf(
"%d\n
", dp[n] );
dp[0] = 0
;
for(int i = 1; i <= n; i++)
printf(
"%d\n
", dp[n] );
return0;
}
o(nlogn)的寫法,前面寫過的題目裡頭有, 就懶得貼了.
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