線性篩 mobius，強大O n

首先，你要知道什麼是莫比烏斯函式

然後，你要知道什麼是積性函式

最後，你最好知道什麼是線性篩

莫比烏斯反演

積性函式

知道了，就可以愉快的寫mobius函式了

由定義：

μ(n)=   1          (n=1)

(-1)^k   (n=p1p2...pk)  /*  注意質因子次數為1因為次數大於等於2則含有平方因子  */

0          (其他)

為什麼關係平方因子

呢？因為，由定義：

/*

莫比烏斯函式完整定義的通俗表達：
1）莫比烏斯函式μ(n)的定義域是n
2）μ(1)=1
3）當n存在平方因子時，μ(n)=0
4）當n是素數，μ(n)=-1
5）當n是奇數個不同素數之積時，μ(n)=-1
6）當n是偶數個不同素數之積時，μ(n)=1
*/

由μ函式本身的積性

所以對於其他情況，只需要o(1)的從  mu[i] -> mu[i*p[j]] 就可以了

mu[i*p[j]]=-mu[i];

const

int maxn=50000+10
;int
mu[maxn],p[maxn],flag[maxn],cnt;
void mobius(int
n)      mu[i*p[j]]=-mu[i];}}}

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