這題的題面全是圖，而的圖隨時有掛的危險……
反正能去bzoj找原題，已經沒什麼好害怕的了
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4 25 35 15 45
40 20 10 30
4輸入的2*n個數字保證全不相同。
還有輸入應該是第二行是糖果，第三行是藥片
2014湖北省隊互測week2
喪心病狂的動態規劃+容斥原理。
一般看到是省隊級別的題我就慫了，然而這題題面太清奇，忍不住想做……絞盡腦汁看題解終於想明白了
先把兩個數列a，b從小到大排序。
設f[i][j]表示前i對數中，滿足糖果大於藥片的對數「至少」有j對的方案數。
總共要組n對數，其中糖果大於藥片的組數比藥片大於糖果的組數多k組，那麼總共需要 m=(n+k)/2 對數滿足糖果大於藥片，剩下的滿足藥片大於糖果。
先用next陣列記錄對於a中的每個數，在j中有next[i]個數比它小，則a[i]可以和next[i]個數組成糖果大於藥片的數對。
進行dp： f[i][j]=(f[i-1][j]+f[i-1][j-1]*max(next[i]-(j-1),0)%mod
這樣求出來的是「至少」有j對的方案數，而我們需要的是「恰好」有m對的方案數。
顯然（並不）這是乙個容斥問題：
f[n][i]表示總共n對數中，至少有i對數滿足「糖果大於藥片」。在a數列中，剩下的(n-i)個數各自要找b數列中剩下的乙個數配對，方案共有 (n-i)! (←階乘) 種。
設dp[n][i]=「n對數中恰好i對數滿足糖果大於藥片」的方案數，則dp[n][i] = f[n][i]*(n-i)! -多餘部分
接下來分析多餘部分：
若j>i,在dp[n][j]中(這裡的dp[n][j]是已經算完的正確答案，為此需要倒序計算)的一部分可能會被算進f[n][i]中，這種誤算的方案有c[j][i]*dp[n][j]種。
所以： dp[n][i]=f[n][i]*(n-i)! - ( σ(i
之後發現dp陣列只用到了[n][i]，所以第一維可以扔掉了
這可能是我至今寫過最長的分析了
もう何も怖くない...じゃねよ！
1/*by silvern
*/2 #include3 #include4 #include5 #include6 #include7 #include8
#define ll long long
9using
namespace
std;
10const
int mod=1e9+9;11
const
int mxn=2010;12
intread()
15while(ch>='
0' && ch<='9')
16return x*f;17}
18int
n,m;
19int a[mxn],b[mxn];//
糖果和藥片
20int
nxt[mxn];
21 ll f[mxn][mxn];//
前[i]組中，有[j]組糖果數大於藥片數
22ll dp[mxn];
23ll c[mxn][mxn],jc[mxn];
24void
clc()
34int
main()
46clc();
47//
init
48for(i=0;i<=n;i++)f[i][0]=1;49
for(i=1;i<=n;i++)
50for(j=1;j<=i;j++)
53for(i=n;i>=m;--i)58}
5960 printf("
%lld\n
",dp[m]);
61return0;
62 }
bzoj 3622 已經沒有什麼好害怕的了
我好害怕這種題 兩個陣列排序後，處理出next i 表示滿足tang i yao j 的最大的j。f i j 前i種糖果，有j個糖比藥多，不考慮剩餘情況的方案數 也就是剩餘n j個糖果的放法算一種，最後乘上階乘。f i j f i 1 j f i 1 j 1 max next i j 1,0 開始忘...
BZOJ 3622 已經沒有什麼好害怕的了
這名字起的。題意 給出兩數列a,b都有n個元素,元素兩兩互不相同,問有多少種方案使得恰好 a i b j 的數目 a i b j 的數目 k?轉化 恰好有a i b j 的數目 n k 2 如果n k為奇數無解。link here 蒟蒻連普通dp也想不到啊otz 首先將糖果藥片們排序 設糖果i大於的...
BZOJ3622 已經沒有什麼好害怕的了
題意 給定兩個長度為n的互不相同的序列，將其兩兩配對，求有多少種配對使得a i b i 的對數減去其他對數恰好為k。一道經典的計數題，但思路理清後發現並不算難。首先設x為a i 小於b i 的對數。x x k n 2 x n k 所以當n k為奇數，答案為0。先令ne i 表示小於a i 的最後乙個...