P1133 教主的花園

教主有著乙個環形的花園，他想在花園周圍均勻地種上n棵樹，但是教主花園的土壤很特別，每個位置適合種的樹都不一樣，一些樹可能會因為不適合這個位置的土壤而損失觀賞價值。

教主最喜歡3種樹，這3種樹的高度分別為10，20，30。教主希望這一圈樹種得有層次感，所以任何乙個位置的樹要比它相鄰的兩棵樹的高度都高或者都低，並且在此條件下，教主想要你設計出一套方案，使得觀賞價值之和最高。

輸入格式：

輸入檔案garden.in的第1行為乙個正整數n，表示需要種的樹的棵樹。

接下來n行，每行3個不超過10000的正整數ai，bi，ci，按順時針順序表示了第i個位置種高度為10，20，30的樹能獲得的觀賞價值。

第i個位置的樹與第i+1個位置的樹相鄰，特別地，第1個位置的樹與第n個位置的樹相鄰。

輸出格式：

輸出檔案garden.out僅包括乙個正整數，為最大的觀賞價值和。

輸入樣例#1：

4 

1 3 2 
3 1 2 
3 1 2 
3 1 2

輸出樣例#1：

11

【樣例說明】

第1～n個位置分別種上高度為20，10，30，10的樹，價值最高。

【資料規模與約定】

對於20%的資料，有n≤10；

對於40%的資料，有n≤100；

對於60%的資料，有n≤1000；

對於100%的資料，有4≤n≤100000，並保證n一定為偶數。'

用dp[i][j][k]表示第i個點，種第j種樹，k表示上公升序列或者下降序列

1 #include2 #include3 #include4 #include5

using
namespace
std;
6const
int maxn=200001;7
void read(int &n)811
while(c>='
0'&&c<='9'
)12     
13     flag==1?n=-x:n=x;14}
15int dp[maxn][5][3
];16
intn;
17int v[maxn][5
];18
intmain()
1927
for(int i=2;i<=n;i++)
2834
int ans=0
;35     ans=max(ans,dp[n][1][1]+v[1][2
]);36     ans=max(ans,dp[n][1][1]+v[1][3
]);37     ans=max(ans,dp[n][2][0]+v[1][1
]);38     ans=max(ans,dp[n][2][1]+v[1][3
]);39     ans=max(ans,dp[n][3][0]+v[1][1
]);40     ans=max(ans,dp[n][3][0]+v[1][2
]);41     printf("%d"
,ans);
42return0;
43 }

P1133教主的花園

本題是一道多維dp題目，那麼在不開啟演算法標籤的情況下怎麼去想呢，首先是題目的求的是最值，比較好想到的就是動態規劃。首先是本題的種植範圍限在一維，但是有種類要求，可以把高度10,20,30簡單理解為種類1,2,3 因為沒有其他奇奇怪怪的東西 我們需要一維記錄位置，二維記錄種類，而教主大人又有特殊審美...

洛谷 P1133 教主的花園

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