t1t2分往臉上送，t3直接勸退。
數三角形。
先固定一條直線，求它能與其他直線組成多少個三角形。這個很好求。
令 \(s\) 為所有直線的集合，\(k_i\) 表示直線 \(i\) 的斜率，\(c_k\) 表示斜率為 \(k\) 的直線條數，則直線 \(l\) 能與其他直線組成的三角形個數即為：
\[\begin
\frac\sum_c_\times (n-c_-c_)&=\frac\sum_(c_\times (n-c_)-c_^2)\\
&=\frac((n-c_)\sum_c_-\sum_c_^2)\\
&=\frac((n-c_)^2-(\sum_c_^2-c_^2))
\end
\]將斜率離散化，預處理出 \(\sum_c_^2\) ，列舉 \(l\) 。
因為最後每個三角形都會被計算 \(3\) 次，所以最後答案還要除以 \(3\) 。
\(\text:\)
#include #include #include #include using namespace std;
const int maxn=3e5+5;
typedef long long lxl;
template inline void read(t &x)
while(ch>='0'&&ch<='9')
x*=f;
}int n;
double k[maxn],b[maxn];
int a[maxn];
lxl cnt[maxn],sum;
int main()
sort(b+1,b+n+1);
int m=unique(b+1,b+n+1)-b-1;
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int i=1;i<=m;++i)
sum+=cnt[i]*cnt[i];
lxl ans=0;
for(int i=1;i<=n;++i)
ans+=1ll*((n-cnt[a[i]])*(n-cnt[a[i]])-(sum-cnt[a[i]]*cnt[a[i]]));
printf("%lld\n",ans/6ll);
return 0;
}
因為只有隊尾的元素會產生影響，所以只需要儲存隊尾元素編號即可。支援查詢前驅和單點修改，使用平衡樹即可。
\(\text:\)
#include #include #include #include #include #include using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
template inline void read(t &x)
while(ch>='0'&&ch<='9')
x*=f;
}int n;
struct node
node(){}
}*root,*null,*st[maxn<<2],tt[maxn<<2];
const int ratio=4;
int cnt;
#define new_node(a,b,c,d) (&(*st[cnt++]=node(a,b,c,d)))
#define merge(a,b) new_node(a->siz+b->siz,b->val,a,b)
inline void update(node *p)
inline void rotate(node *p)
void insert(node *p,int d)
else insert(p->ls->val>=d ? p->ls : p->rs,d);
update(p);rotate(p);
}void erase(node *p,int d)
int kth(node *p,int k)
int rnk(node *p,int d)
int nxt(int d)
void print(node *p)
inline void init()
int main()
// print(root);puts("");
} printf("%d\n",root->siz-1);
return 0;
}
考場上寫了個隨機化演算法拿了10pt/kk。
題解：至於為什麼這樣做是對的，打死出題人就知道了 。
\(\text:\)
#include #include #include #include #include #include #include #define rint register int
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long lxl;
const int maxn=405,maxm=5e4+5;
template inline void read(t &x)
while(ch>='0'&&ch<='9')
x*=f;
}struct edge
edge(){}
}e[maxm];
inline bool cmp_g(const edge &a,const edge &b)
return cnt==n-1?maxg+maxs:llong_max;
}vectorvec[2];
int main()
sort(e+1,e+m+1,cmp_g);
lxl ans=llong_max;
for(int i=1;i<=m;++i)
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
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