此題真是一言難盡。下面這麼大一串，真的只是在講乙個小模擬。。。此題也是被幾個julao反覆講，各種五花八門的奇淫巧技，什麼數學變形，樹狀陣列，差分，單調……好吧，我是那種只會30分暴力的人，也沒理由嫌棄這些我聽不懂的做法。
於是看到了一篇極其妙的題解，思路是建座標系，然而這位julao的題解的code跑出來只有30pts。借用大佬的圖
首先，以i為橫座標，ai為縱座標，建立平面直角座標系，將點全部描在座標系裡，並畫出y=x的直線，可以發現，點到直線的豎直距離
之和，就是我們要求的答案。
然而怎麼求不同順序的答案呢？
只需要左右平移這條直線！
可以發現，向左平移，在這條直線上方的點，到直線的豎直距離會減小1，而在這條直線下方或處於直線上的點，到直線的豎直距離會 加1。
如果是向右平移，顯然是恰好相反，所以要列舉所有情況，只需要將這條直線向乙個方向，平移n次，每次平移乙個單位。
然而有乙個特殊的點，n->1
假如選擇向左平移，1~n-1個點的值的計算方式完全不變。
但是第n個點會變，所以每次平移特殊處理第n個點。
其實你或許已經發現了，圖象是答案的幾何含義，本質上我們的平移操作等效於在序列上移動下標。
到這裡，大體思路就已經出現了，但是我覺得細節也是比較難懂的（或許是我太菜了），所以我再稍微補充一下。
1.怎麼維護每次移動後的直線上下方的點呢？用up,down記錄在直線上方下方的點的個數。先預處理點對於初始直線的上下方個數。再維 護乙個d[ ]陣列，每出現乙個處於直線上方的點，就將這個 d[s]++(s為這個點到直線的豎直距離)。這 表示在直線上方的距離處s處，有d[s]個 點，由初中數學知識易證，y=x向左平移1單位等價於向上平移1單位。所以當我們一共平移了i個單位後，我們就需要利用d[i]來更 新在直線上方的點，顯然，在直線上方的點的數量up-=d[i]，因為本來離初始直線距離為i的點，在直線經過i個單位的平移後，已經落在 了直線上，而不再在直線上方。相應地down+=d[i]
#include#include#include
#include
using
namespace
std;
#define n 4000100
#define ll long longll a[n],d[n];
ll n,ans,tmp,up,down;
intmain()
ans=tmp;
for(int i=1;i<=n;i++)
printf(
"%lld\n
",ans);
return0;
}
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