BZOJ3438 小M的作物

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背景小m還是個特麼喜歡玩mc的孩紙。。。

描述小m在mc裡開闢了兩塊巨大的耕地a和b（你可以認為容量是無窮），現在，小p有n中作物的種子，每種作物的種子有1個（就是可以種一棵作物）（用1...n編號），現在，第i種作物種植在a中種植可以獲得ai的收益，在b中種植可以獲得bi的收益，而且，現在還有這麼一種神奇的現象，就是某些作物共同種在一塊耕地中可以獲得額外的收益，小m找到了規則中共有m種作物組合，第i個組合中的作物共同種在a中可以獲得c1i的額外收益，共同總在b中可以獲得c2i的額外收益，所以，小m很快的算出了種植的最大收益，但是他想要考考你，你能回答他這個問題麼？

第一行包括乙個整數n

第二行包括n個整數，表示ai

第三行包括n個整數，表示bi

第四行包括乙個整數m

接下來m行，對於接下來的第i行：第乙個整數ki，表示第i個作物組合中共有ki種作物，接下來兩個整數c1i，c2i，接下來ki個整數，表示該組合中的作物編號。輸出格式

只有一行，包括乙個整數，表示最大收益

3421

2321

23212

11樣例解釋

a耕地種1，2，b耕地種3，收益4+2+3+2=11。

資料範圍與約定

對於100%的資料，1<=k< n<= 1000,0

kpmcup#0 by greens

題解：最小割。。。我來搬運題解：

云神：此題將所有點劃分成兩個集合，要求獲得的點權及附加權最大，可以很容易聯想到最小割模型：

我們先把所有的收益加起來，然後建圖（令劃分到a的點為集合s，劃分到b的點為集合t）:

對於乙個點i，從源點到該點連一條容量為ai的邊，再從該點連一條容量為bi的邊到匯點，對於一種附加權方案j，新增兩個輔助點vj,uj，從源點連一條容量為c1j的邊到vj，然後從vj連邊到該方案中的所有點，容量為正無窮，從uj連一條容量為c2j的邊到匯點，然後對於方案中的所有點連邊到uj，容量為正無窮。

然後跑一次最大流演算法求出最小割，用總的收益減去最小割即為答案。

證明：假如乙個點i劃分到t，那麼該點劃分在s的收益以及於該點有關的附加權方案劃分到s的收益將都被割去，對應的就是圖中i與源點匯點的連邊以及對於方案輔助點的連邊。

**：

1 #include2 #include3 #include4 #include5 #include6 #include7 #include8 #include9 #include
10 #include11 #include
12#define inf 1000000000
13#define maxn 100000
14#define maxm 5000000
15#define eps 1e-10
16#define ll long long
17#define pa pair18
#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
19#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
20#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
21#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
22#define mod 1000000007
23using
namespace
std;
24 inline int
read()
2528
while(ch>='
0'&&ch<='9')
29return x*f;30}
31int  n,m,s,t,cnt,sum,maxflow,tot=1
,head[maxn],cur[maxn],h[maxn],q[maxn];
32struct edgee[maxm];
33void ins(int x,int y,int z)
34void insert(int x,int y,int z)
35bool
bfs()
3647}48
return h[t]!=-1;49
}50int dfs(int x,int
f)51
62if(!used) h[x]=-1;63
return
used;64}
65void
dinic()
6672}73
intmain()
7479     for1(i,n)
80     m=read();
81for1(i,m)
8290}91
dinic();
92     cout
93return0;
94 }

view code

因為網路流的模版問題wa了好久。。。

BZOJ3438 小M的作物

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