題解 間隔排列 C

題目

description

小q是班長。在校運動會上，小q班要進行佇列表演。小q要選出2*n名同學編隊，每人都被編上乙個號，每乙個從1到n的自然數都被某2名同學佩戴，現在要求將他們排成一列，使兩個編號為1的同學中間恰好夾1名同學，兩個編號為2的同學中間恰好夾2名同學，……，兩個編號為n的同學中間恰好夾n名同學，小q希望知道這樣的排法能否實現。

input

輸入檔案僅包括一行，即要處理的n。n<=13

output

輸出有多少種排列順序.

sample input

3sample output

22(a1+a2+an)+n(n+1)/2+n=2n(2n+1)/2

2(a1+a2+…+an)=(3n2-n)/2

4(a1+a2+…+an)=n(3n-1)

可見n(3n-1)應該為4的倍數(上一排的等式推出)，當n mod 4=0,1,2,3時，n(3n-1) mod 4分別為0,2,2,0，故n mod 4=1或2時，不滿足設的「有解」的前提，問題無解

**如下

1 #include2

using
namespace
std;
3int
n,cnt;
4bool flag[66];5
void ord(int per,int
pla)611
void dfs(int
dep)
1218
for(int i=1;i<=2*n-dep-1;i++)
1926}27
}28intmain()
2936     dfs(1
);37     cout38return0;
39  }

NOI2 2 1750 全排列 題解 C

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全排列問題 題解

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