1.先驗概率（prior probability）：是指根據以往經驗和分析得到的概率。即沒有考慮原因，在獲得資料和依據之前就對概率進行了猜測，得到了概率。
2.似然函式（likelihood function）：似然用來描述已知隨機變數輸出結果時，未知引數的可能取值。似然函式關注的是由已知的結果和某固有屬性的關係，而不是結果或者原因的概率，所以稱似然是對固有屬性的擬合，所以不能稱之為概率。
3.後驗概率（posterior probability）：是在相關證據或者背景給定並納入考慮之後的條件概率。是由因及果的概率。
4.貝葉斯公式：
舉例說明：
1）先驗——根據若干年的統計（經驗）或者氣候（常識），某地方下雨的概率；
2）似然——下雨（果）的時候有烏雲（因/證據/觀察的資料）的概率，即已經有了果，對證據發生的可能性描述；
3）後驗——根據天上有烏雲（原因或者證據/觀察資料），下雨（結果）的概率；
極大似然估計（ml估計）
極大似然估計提供了一種給定觀察資料來評估模型引數的方法，即：「模型已定，引數未知」。但是這個未知的引數可以理解為客觀存在固定的
即在模型引數為
時能夠輸出資料
的概率為：
希望找到的（估計的）模型引數
，就是使得似然函式在以
作為輸入時達到極大的引數（似然函式）：
看著公式還是很抽象，我在別人的部落格上找了乙個例子，便於理解：
假如有乙個罐子，裡面有黑白兩種顏色的球，數目多少不知，兩種顏色的比例也不知。我 們想知道罐中白球和黑球的比例，但我們不能把罐中的球全部拿出來數。現在我們可以每次任意從已經搖勻的罐中拿乙個球出來，記錄球的顏色，然後把拿出來的球 再放回罐中。這個過程可以重複，我們可以用記錄的球的顏色來估計罐中黑白球的比例。假如在前面的一百次重覆記錄中，有七十次是白球，請問罐中白球所佔的比例最有可能是多少？
很多人馬上就有答案了：70%。而其後的理論支撐是什麼呢？
我們假設罐中白球的比例是p，那麼黑球的比例就是1-p。因為每抽乙個球出來，在記錄顏色之後，我們把抽出的球放回了罐中並搖勻，所以每次抽出來的球的顏 色服從同一獨立分布。
這裡我們把一次抽出來球的顏色稱為一次抽樣。題目中在一百次抽樣中，七十次是白球的,三十次為黑球事件的概率是p(樣本結果|model)。
如果第一次抽象的結果記為x1,第二次抽樣的結果記為x2....那麼樣本結果為(x1,x2.....,x100)。這樣，我們可以得到如下表示式：
p(樣本結果|model)
= p(x1,x2,…,x100|model)
= p(x1|mel)p(x2|m)…p(x100|m)
= p70(1-p)30.
好的，我們已經有了觀察樣本結果出現的概率表示式了。那麼我們要求的模型的引數，也就是求的式中的p。
那麼我們怎麼來求這個p呢？
不同的p，直接導致p（樣本結果|model）的不同。
好的，我們的p實際上是有無數多種分布的。如下：
那麼求出 p70(1-p)30為 7.8 * 10^(-31)
p的分布也可以是如下：
那麼也可以求出p70(1-p)30為2.95* 10^(-27)
那麼問題來了，既然有無數種分布可以選擇，極大似然估計應該按照什麼原則去選取這個分布呢？
答：採取的方法是讓這個樣本結果出現的可能性最大，也就是使得p70(1-p)30值最大，那麼我們就可以看成是p的方程，求導即可！
那麼既然事情已經發生了，為什麼不讓這個出現的結果的可能性最大呢？這也就是最大似然估計的核心。
我們想辦法讓觀察樣本出現的概率最大，轉換為數學問題就是使得：
p70(1-p)30最大，這太簡單了，未知數只有乙個p，我們令其導數為0，即可求出p為70%，與我們一開始認為的70%是一致的。其中蘊含著我們的數學思想在裡面。
最大似然估計的核心為：已知模型，求引數讓樣本結果出現的可能性最大。
最大後驗概率（map）
1.map和mle的區別:最大似然估計是求引數θ, 使似然函式p(x|θ)最大。最大後驗概率估計則是想求θ使p(x|θ)p(θ)最大。求得的θ不單單讓似然函式大，θ自己出現的先驗概率也得大。
2.map的基本思想仍然是基於貝葉斯公式本身，mle的目的是求出最大的似然估計值，而map的目的是求出最大的後驗概率本身，在mle的基礎上加上了乙個先驗概率，他的表示式為：
對於乙個樣本點（假設有兩個特徵x和y），那麼這個樣本點屬於類別1的概率為p1(x,y)，屬於類別2的概率為p2(x,y)。（假設為 二分類），那麼貝葉斯決策理論為：
如果p1(x,y)>p2(x,y)，那麼該樣本點類別為1。
如果p1(x,y)
時，為類別2。
且根據貝葉斯公式有：
介紹：影象識別，是指利用計算機對影象進行處理、分析和理解，以識別各種不同模式的目標和物件的技術，是應用深度學習演算法的一種實踐應用。 現階段影象識別技術一般分為人臉識別與商品識別，人臉識別主要運用在安全檢查、身份核驗與移動支付中；商品識別主要運用在商品流通過程中，特別是無人貨架、智慧型零售櫃等無人零售領域 。
展望：未來可能能製造出擁有視覺的機械人，完全實現無人駕駛。
應用：交通方面的車牌識別系統；公共安全方面的人臉識別技術、指紋識別技術；農業方面的種子識別技術、食品品質檢測技術；醫學方面的心電圖識別技術等。
瓶頸：人臉識別：如人臉的非剛體、髮型的變化與表情、化妝的多樣性以及環境光照複雜性等，都給人臉識別帶來了較大困難。即便是大量來自生理學、神經認知科學與自模式識別、心理學以及計算機視覺等眾多領域的專家們經過40多年對自動人臉識別技術的深入研究，仍被很多問題困擾著，得不到有效的解決辦法。換個角度來想，即便是人類自己，即使每天都在根據他人面孔來區別親人、朋友、同事與陌生人，但有時候也很難準確敘述出自己為什麼能對他們進行區分，特別是對於雙胞胎，雖然可區別他們，但卻說不出如何區分、鑑別。可想而知，人都如此，更何況同人類視覺系統存在較大差異的影象採集裝置，而且從某種意義上來說，計算機智慧型識別技術同人腦相比，還是存在一定差距的。為此，若要想計算機能夠像人一樣自動、準確識別人臉，必然需要不同領域研究者們的繼續努力。
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