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給定\(n\)和\(k\)，我們要在\(1,2,3,...,n\)中選擇若干的數，每一種選擇的方案被稱為選數方案。
我們定義一種選數方案是合法的，當且僅當\(k\)沒有被選，且任意兩個選的數互質。
我們定義一種選數方案是極大的，當且僅當它是合法的，且不能再從剩下的數中選擇任意乙個，或者選的是\(k\)。
極大的選數方案的最小的選的個數。
資料範圍：多組資料，資料組數\(t<=50\)，\(1<=n<=1000,1<=k<=n\)，\(k\)不是質數
這種互質的題有乙個比較有效的方法，我們可以將每乙個數的質因子分成兩類，一類是\(<=\sqrt n\)的，一類是\(>\sqrt n\)的，不難注意到\(>\sqrt n\)的質因子最多只能有乙個
這題的話我們發現\(<=\sqrt n\)的質數其實很少，只有\(11\)個，所以可以考慮狀壓
在dp之前我們要先想一下對於那些含有\(>\sqrt n\)質因子的數要怎麼處理，其實仔細想一下會發現比如說\(>\sqrt n\)的質因子集合為\(\\)，那麼最起碼這\(m\)個數都要選，所以我們直接將這部分加到答案裡面去就好了
那接下來我們就只用考慮不含\(>\sqrt n\)質因子的數了
記\(f[i][j]\)表示前\(i\)個數中選出數的質因子的並的狀態為\(j\)，\(j\)是乙個二進位制，表示選出來的數中都出現了哪些質數（按編號來存，比如\(2\)是第乙個質數對應的狀態就是\(2^0\)，\(3\)是第二個質數所以對應\(2^1\)，以此類推）
假設我們當前考慮第\(i\)個數（也就是\(i\)啦。。）的轉移，只有在\(j\)這個狀態中不存在\(i\)的任意乙個質因子的時候才可以將\(i\)選進來（不然就不互質了），我們用\(st(i)\)表示\(i\)這個數的質因數的狀態，那麼也就是在\(j\&st(i)\)為\(0\)的時候有：
\[f[i][j|st(i)]=min(f[i-1][j|st(i)],f[i-1][j]+1-(i是否含有》\sqrt n的質因數))
\] 當\(i\)含有\(>\sqrt n\)的質因數的時候要將其\(-1\)不算貢獻是因為所有含有\(>\sqrt n\)的數已經在最開始的時候加到答案裡面去了（就是那個\(m\)個數），不能再選
那最後的問題就是空間，滾動一下把第一維滾動掉就好了ovo
然後的話就是需要預處理的東西有：質數表，每個數的質因數的狀態，每個數的最大質因子（用來判斷是否含有\(>\sqrt n\)的質因數）
**大概長這個樣子
#include#include#includeusing namespace std;
const int n=1010,inf=2147483647;
int mxp[n],p[n],st[n],f[2][1<<12];
int vis[n];
int n,m,cnt,k,ans,all,t;
void prework(int n)
swap(now,pre);
} printf("%d\n",f[pre][all-1]+ans+(k!=1));
}int main()
}
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