公元五八○一年,地球居民遷移至金牛座α第二行星,在那裡發表銀河聯邦創立宣言,同年改元為宇宙歷元年,並開始向銀河系深處拓展。
宇宙歷七九九年,銀河系的兩大軍事集*在巴公尺利恩星域爆發戰爭。泰山壓頂集**宇宙艦隊司令萊因哈特率領十萬餘艘戰艦出征,氣吞山河集*點名將楊威利組織麾下三萬艘戰艦迎敵。
楊威利擅長排兵布陣,巧妙運用各種戰術屢次以少勝多,難免恣生驕氣。在這次決戰中,他將巴公尺利恩星域戰場劃分成30000列,每列依次編號為1,
2, …, 30000。之後,他把自己的戰艦也依次編號為1, 2, …, 30000,讓第i號戰艦處於第i列(i = 1, 2, …,
30000),形成「一字長蛇陣」,誘敵深入。這是初始陣形。當進犯之敵到達時,楊威利會多次發布合併指令,將大部分戰艦集中在某幾列上,實施密集攻擊。合併指令為m
i j,含義為讓第i號戰艦所在的整個戰艦佇列,作為乙個整體(頭在前尾在後)接至第j號戰艦所在的戰艦佇列的尾部。顯然戰艦佇列是由處於同一列的乙個或多個戰艦組成的。合併指令的執行結果會使佇列增大。
然而,老謀深算的萊因哈特早已在戰略上取得了主動。在交戰中,他可以通過龐大的情報網路隨時監聽楊威利的艦隊調動指令。
在楊威利發布指令調動艦隊的同時,萊因哈特為了及時了解當前楊威利的戰艦分布情況,也會發出一些詢問指令:c i j。該指令意思是,詢問電腦,楊威利的第i號戰艦與第j號戰艦當前是否在同一列中,如果在同一列中,那麼它們之間布置有多少戰艦。
作為乙個資深的高階程式設計員,你被要求編寫程式分析楊威利的指令,以及回答萊因哈特的詢問。
最終的決戰已經展開,銀河的歷史又翻過了一頁……
第一行有乙個整數t(1<=t<=500,000),表示總共有t條指令。
以下有t行,每行有一條指令。指令有兩種格式:
m i j :i和j是兩個整數(1<=i , j<=30000),表示指令涉及的戰艦編號。該指令是萊因哈特竊聽到的楊威利發布的艦隊調動指令,並且保證第i號戰艦與第j號戰艦不在同一列。
c i j :i和j是兩個整數(1<=i , j<=30000),表示指令涉及的戰艦編號。該指令是萊因哈特發布的詢問指令。
你的程式應當依次對輸入的每一條指令進行分析和處理:
如果是楊威利發布的艦隊調動指令,則表示艦隊排列發生了變化,你的程式要注意到這一點,但是不要輸出任何資訊;
如果是萊因哈特發布的詢問指令,你的程式要輸出一行,僅包含乙個整數,表示在同一列上,第i號戰艦與第j號戰艦之間布置的戰艦數目。如果第i號戰艦與第j號戰艦當前不在同一列上,則輸出-1。
4 m 2 3
c 1 2
m 2 4
c 4 2
-1 1
【樣例說明】
戰艦位置圖:**中阿拉伯數字表示戰艦編號
首先判斷是否在同一列直接用並查集即可。
然後還要查詢中間有多少,這就需要在並查集裡面加一點東西。
size維護這個集合的大小,
dis維護這個點到集合代表元的距離。
若可以成功維護這兩個東西,那麼答案就是abs(dis[x]-dis[y])-1
。
關鍵就是這個東西怎麼維護。
每兩個集合合併的時候,設u為x的代表元,v為
y的代表元,
fa[v]=u,dis[v]=size[u],size[u]+=size[v]。
然後就會發現這裡的dis只更新了代表元的,那麼這個集合的其他元素的
dis就可以在路徑壓縮的時候
+dis[fa]
,這樣就可以快速地維護這個東西了。
1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 #include 7using
namespace
std;
8const
int n=30000;9
int fa[n+10],size[n+10],key[n+10
];10
char s[3
];11
int find(int
x)18
intmain()
1935
else43}
44}45return0;
46 }
NOI2002 銀河英雄傳說
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有 n 列戰場,每一列一開始只有乙個戰艦,編號就是對應的戰場編號。有 m 次操作 注意每一列戰場的戰艦都是排成一列的。帶偏移量的並查集。記錄 d x 表示 x 到所在列頭的一段上共有多少個戰艦。記錄 sz x 表示 x 所在的一列有多少個戰艦。為了保證複雜度,我們在做的時候還是要路徑壓縮。但是 d ...
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