首先我們要思考乙個問題, 公交線路要加到什麼程度才能夠使得任意兩個點兩兩可達
很容易知道每個點和他的父親必須兩兩可達
所以最終所有公交線路新增的邊其實就是把原來的邊全部反向
那麼這些邊要如何組成公交線路呢, 必須要滿足, 在這條公交線路中, 邊的指向相同, 要麼都向上, 要麼都向下, 或者原來向上, 在某個點轉成向下, 也可以反過來
我們既然要使得公交線路數最短, 就要使只向上的和只向下的路徑長度盡量長, 並且要是更多的向上和向下的路徑在某個點相交
那麼我們就可以得到這樣乙個貪心策略
對於乙個點, 我們先盡量讓向上的和向下的相抵消, 那麼最多一種會剩下來, 然後再看這一種和這個點向父親連的邊的方向是不是一樣的
如果是, 就把他傳上去, 看能不能再跟其他的匹配
如果不是, 那他傳不了了, 就只能到這裡打止
這樣一定是最優的, 如果你當前不把能匹配的匹配完了, 上去匹配的話, 可能沒有可以和你匹配的
但如果你在這裡就匹配了的話, 公交線路數量至少不會變多
所以這樣是最優的
#include #include #include #include const int n = 100005;
using namespace std;
int n, st[n], ed[n], head[n], ans, g[n], up[n], down[n], cnt, dep[n], id[n];
struct edge e[n << 1];
template < typename t >
inline t read()
while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
return x * w;
}inline void adde(int u, int v) , head[u] = cnt; }
void dfs1(int u, int fa)
}void dfs(int u, int fa)
int tmp = min(down[u], up[u]);
ans += tmp, down[u] -= tmp, up[u] -= tmp;
if(u == 1) ans += up[u] + down[u];
else ans += id[u] == 1 ? up[u] : down[u];
g[u] = max(1, id[u] == 1 ? down[u] : up[u]);
}int main()
dfs1(1, 0);
for(int i = 1; i < n; i++)
if(dep[st[i]] < dep[ed[i]])
id[ed[i]] = 1;
else id[st[i]] = 2;
dfs(1, 0);
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
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