題目鏈結
令 \(f_i\) 表示光線第一次從第一塊玻璃射出第 \(i\) 塊玻璃的比率。
令 \(g_i\) 表示光線射回第 \(i\) 塊玻璃，再射出第 \(i\) 塊玻璃的比率。
容易得到：
\[\beginf_i=f_a_i+f_b_ig_i\\g_i=b_a_i+b_b_ig_i+a_g_a_i+a_g_b_ig_i\end
\]對於 (2) 式，移項可得
\[g_i=\fraca_i+a_g_a_i}b_i-a_g_b_i}
\]遞推即可。
由於要求逆元，複雜度 \(o(nlogn)\) 。
#includeusing namespace std;
typedef long long ll;
#define rep(i, a, b) for(int i = a; i <= b; ++i)
inline int gi()
while(isdigit(ch))
return x * f;
}const int n = 5e5 + 7, mod = 1e9 + 7;
int n;
ll a[n], b[n], inv100, f[n], g[n];
templatell mul(t x)
templatell mul(t x, u...y)
void add(ll &a, ll b)
ll pow(ll a, ll b)
int main()
printf("%lld\n", f[n]);
return 0;
}
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