設\(a_i\)表示第\(i\)個糖果的能量，\(b_i\)表示第\(i\)個藥片的能量
首先可以得出滿足條件時，\(a>b\)的對數為\(\frac\)。
因為恰好為\(i\)的方案數不好求，我們先求出至少為\(i\)的方案數，之後用二項式反演求出答案。
先將\(a,b\)從小到大排序。
設\(h_\)表示前\(i\)個糖果，至少選了\(j\)對\(a>b\)的方案數，\(cnt_i\)表示比第\(i\)個糖果小的藥片數目。
有：\(h_=h_+(cnt_i-(j-1))*h_\)
設\(f_i\)表示恰好\(i\)對\(a>b\)的方案數，\(g_i\)表示至少\(i\)對\(a>b\)的方案數。
顯然有\(g_i=f_*(n-i)!\)，之後二項式反演即可。
code:
#includeusing namespace std;
const int maxn=2010;
const int mod=1e9+9;
int n,m,ans;
int a[maxn],b[maxn],cnt[maxn],g[maxn],fac[maxn],inv[maxn];
int f[maxn][maxn];
inline int power(int x,int k)
return res;
}inline int c(int n,int m)
for(int i=0;i<=n;i++)f[i][0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=i;j++)
f[i][j]=(f[i-1][j]+1ll*max(0,cnt[i]-(j-1))*f[i-1][j-1]%mod)%mod;
for(int i=0;i<=n;i++)g[i]=1ll*f[n][i]*fac[n-i]%mod;
for(int i=m;i<=n;i++)
if((i-m)&1)ans=(ans-1ll*c(i,m)*g[i]%mod+mod)%mod;
else ans=(ans+1ll*c(i,m)*g[i]%mod)%mod;
printf("%d",ans);
return 0;
}
P4859 已經沒有什麼好害怕的了
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洛谷 P4859 已經沒有什麼好害怕的了 解題報告
已經使 tt 有簽訂契約，和自己一起戰鬥的想法後，tt 忽然感到自己不再是孤單一人了呢。於是，之前的謹慎的戰鬥作風也消失了，在對 tt 的傀儡使用終曲 tt 後，tt 面臨著即將被 tt 的本體吃掉的局面。這時，已經多次面對過 tt 的 tt 告訴了學 oi 的你這樣乙個性質 tt 的結界中有兩種具...
P4859 已經沒有什麼好害怕的了（二項式反演）
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