先來說說最長公共子串行，這是一道比較經典的dp題，我們可以很容易寫出
1.狀態f[i][j]表示a序列匹配到第i個b序列匹配到第j個的最長長度
2.狀態轉移方程
f[i][j] = max(f[i-1][j] , f[i][j-1]) (a[i] != b[j])
f[i][j] = f[i-1][j-1]+1(a[i] = b[j])
答案就在f[n][m]中
**
#includeusing namespace std;
int n,m,f[5010][5010];
char a[5010],b[5010];
int main()
}printf("%d",f[n][m]);
return 0;
}
1.定義狀態：f[x][y]表示a串匹配長度x，b串匹配長度y，且以b[j]結尾的序列長度。
2.狀態轉移方程:
f[i][j]=f[i][j] = f[i-1][j] (a[i] != b[j])
f[i][j] = max(f[i-1][k]+1) (1 <= k <= j-1 && b[j] > b[k])
對於第乙個方程我們可以理解為當a[i]!=a[j]時我們用b序列去匹配a序列匹配失敗了則a[i]這個數是對這個序列沒有貢獻的，即考慮不考慮都無所謂
對於第二個方程我們可以理解為當b序列中第j個數匹配了,我們可以選擇前面所有的狀態進行轉移,但是保證 b[j] > b[k]
#includeusing namespace std;
int n,m,ans,a[3010],b[3010],f[3010][3010];
int main()
f[i][j]=maxn+1;
} } }
for(int i=1;i<=m;++i) ans=max(ans,f[n][i]);
printf("%d",ans);
return 0;
}
#includeusing namespace std;
int n,m,ans,a[3010],b[3010],f[3010][3010];
int main()
} for(int i=1;i<=m;++i) ans=max(ans,f[n][i]);
printf("%d",ans);
return 0;
}
#includeusing namespace std;
int n,m,ans,a[3010],b[3010],f[3010];
int main()
} for(int i=1;i<=m;++i) ans=max(ans,f[i]);
printf("%d",ans);
return 0;
}
最長公共子串行 最長上公升子串行 最長公共上公升子串行
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求最長公共子串行有幾種方法 include include using namespace std include include const int inf 0x3f3f3f3f const int maxn 10005 int a maxn ints maxn int dp maxn int d...
最長公共上公升子串行
題目描述 給定兩個整數序列，求它們的最長上公升公共子串行。輸入描述 輸入兩組資料，每組資料代表乙個整數序列，其輸入格式為 第一行輸入長度m 1 m 500 第二行輸入該序列的m個整數ai 231 ai 231 輸出描述 輸出共兩行。第一行輸出兩個序列的最長上公升公共子串行的長度l 第二行輸出該子串行...