t1：
每個數至多有$2 \sqrt$個約數，也就是說即使$n$很大，在數集中有倍數的數在$m \sqrt$級別。
可以暴力篩出數集中每個數得約數，用hash表維護一下，可實現$o(1)$查詢。
用$n$減去篩出的數個數即為答案中0的個數，但是注意超過$n$的數要刪掉。
時間複雜度$o(m \sqrt)$。
t2：我們發現每個物品的花費很大，價值卻很小，於是我們可以將價值做揹包，求出每個花費對應的最小代價。
然後將詢問離線排序，從時間較早的計畫做起。
將所有商店也排序，從早到晚列舉計畫，用單調指標維護當前可以買到東西的商店。
如果有新的商店加入，就再做一輪揹包dp。
揹包dp同時維護乙個花費的字尾最小值，用於二分查詢最大的可以獲得的價值。
時間複雜度$o(n^3+mlogn)$。
t3：最長路即是樹上直徑。
樹上直徑可以用並查集維護。
將兩個連通塊連線，新的直徑一定是由原先兩條直徑的四點中的兩點組成的。
在並查集的代表元素上維護直徑的兩個端點，合併時分6種情況討論即可。
而這六種情況的長度都可以在原樹上用lca或樹剖求出。
但是次題還有上界限制，也就是說我們需要分離並查集。
用平衡樹維護可持久化並查集？
考慮類似線段樹分治的思路。
對於速度值域開一棵線段樹，把每條邊像線段樹區間查詢一樣加進去，一條邊至多被劈成$log(r-l)$段。
然後dfs遍歷整棵線段樹，到乙個節點將這個節點的邊加上，同時用棧維護加邊前並查集的狀態。
回溯時直接彈棧，將並查集連的邊分離即可。
由於要維護結構，並查集不能用路徑壓縮，只能按秩合併。
處理出來所有答案，$o(1)$回答詢問即可。
遍歷線段樹是$o(n)$的，而每次查詢是$o(mlogn)$的，所以不能每次都查詢。
由於一共有$m$條邊，每條邊至多被劈成$logn$段，外加並查集的複雜度$o(logn)$，總的時間複雜度為$o(nlog^2n)$。
考試反思 1003csp s模擬測試58 沉澱
穩住陣腳。還可以。至少想拿到的分都拿到了，最後一題的確因為不會按秩合併和線段樹分治而想不出來。對拍了，暴力都拍了。挺穩的。但是其實也有波折，險些被卡記憶體。如果記憶體使用不連續或申請的記憶體全部使用的話，切記計算記憶體，一點都不能開大。t1 divisors 直接根號篩，拿map也能過。遍歷map直...
58測試崗面試
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csp模擬 模擬測試16
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