差分陣列詳解

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題目：來先看一道裸題，有n個數。

m個操作,每一次操作，將x~y區間的所有數增加z；

最後有q個詢問，每一次詢問求出x~y的區間和。

思路：很明顯，直接用字首和無法快速滿足這個操作，所以我們就用到了差分陣列。

設a陣列表示原始的陣列；

設d[i]=a[i]-a[i-1](1設f[i]=f[i-1]+d[i](1設sum[i]=sum[i-1]+f[i](1則易知

舉個例子，我們求1~3的區間和.

則

後面的可以依次類推。

那麼，對於乙個操作，我們可以讓d[x]加上z，讓d[y+1]減小z，就可以了。

還用剛才的例子。

則

上圖的sum[4]後面應該是3*z（而不是4*z）

後面的可以依次類推。

存個板子：

#includeint

n,m,q;
int a[100000],d[100000],f[100000],sum[100000
];int
main()
for(int i=1;i<=m;i++)
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int i=1;i<=q;i++)
}

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