二分 煤氣灶

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64bit io format: %lld

小j開始打工，準備賺錢買煤氣灶。

第一天，小j的工資為n元，之後每天他的工資都比前一天多d元。

已知煤氣灶需要m元，求小j最少工作幾天才能買到煤氣灶。

四個整數 n,m,d,x

分別表示小j第一天的工資，煤氣灶的**，工資每天的增長量，答案不超過x

乙個數表示答案

複製

10 100 20 100

複製

4

10+30+50+70>=100

0≤n,d≤1e9,n+d>0

1≤m≤1e18
1≤x≤1e9
題意：每天都能得到工資，一開始為n，每一天都可能在比前一天多領d（注意d可能為0），問最少多少天你領的工資的總和能超過買煤氣灶需要的m元，天數不超過x
思路：求和問題，每天都可能多增加d的值，所以這是乙個初值為n，公差為d的等差數列求和，等差數列求和公式：sn=a0*n+(n*(n-1)*d/2),又注意到m最大是1e18,若要讓等差數列之和sn>=m,則sn會超出long long的範圍，所以要對公式進行變形，
設n為初值，in為天數，d為公差，m為總和至少需要大於的值，得到

2*(n*in)+(in(in-1)*d)>=2*m

in*(in-1)*d>=2*(m-(n*in))

同時注意到1<=in<=x，所以就想到二分一下答案

1 #include2

using
namespace
std;
3 typedef long
long
ll;4
ll n,m,d,x;
5bool check(ll in)8
intmain()
16     printf("
%lld\n
",mid);17}
18/*
**19
n*in+(in*(in-1)*d)/2>=m
202*(n*in)+(in(in-1)*d)>=2*m
21in*(in-1)*d>=2*(m-(n*in))
22**
*/

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