NOIP2010 引水入城

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一道非常好的搜尋題！

題目要求乙個城市能修建水利工程，必須在乙個比他海拔高而且修建了水利工程的城市旁邊，那我們可以從每個水庫旁邊的點開始進行bfs，判斷最後一行有哪些點能到達，從而判斷可行性。這個做法很簡單粗暴，只要一開始把沿著水庫邊上所有點全都壓到佇列裡面，直接bfs即可，時間複雜度不超過o（nm）。

可行性很好判斷，關鍵在於如何計算出最少需要多少個水庫。仔細想一想之後發現，乙個水庫能供給到的靠沙漠的城市，它必然是一段連續的區間，否則我們必然有方法使得區間聯通（只可能是中間高，只要從中間流就行了。）那我們其實是可以轉化成線段覆蓋，只要求出每個點能流到的區間是多少就好了。

又乙個暴力方法出來了……從每個點開始bfs能流到的區間。但是這樣的複雜度太大了，o（m^2*n），很可能超時。

再想一想，我們要求的是乙個點它能流到的區間的左右端點。我們其實完全可以用已經搜尋過的結果去更新答案，而沒有必要每次都重新搜尋一遍。所以解決問題的方法出現了，記憶化搜尋！只要在dfs的時候，記錄一下每個點被更新的最遠的值是多少，遇到已經走過的格仔，不搜尋直接返回即可。最後做一次線段覆蓋，直接列舉即可。注意在初始化能拓展的最左邊的端點的時候要預處理為極大值。

看一下**。

#include#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define rep(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
#define per(i,n,a) for(int i = n;i >= a;i--)
#define enter putchar('\n')
using
namespace
std;
typedef 
long
long
ll;const
int m = 505
;const
int inf = 1000000009
;const ll mod = 1e9+7
;ll read()
while(ch >= '
0' && ch <= '9'
)    
return ans *op;
}int l[m][m],r[m][m],h[m][m],n,m,dx[4] = ,dy[4] = ,cnt,g = 1
;bool
vis[m][m],flag;
void dfs(int x,inty)}
intmain()
printf(
"1\n%d\n
",cnt);
return0;
}

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