對於32位浮點數
sign: 符號，1位
exponent: 指數，8位，偏碼
fraction: 分數，23位，原碼
特殊值
指數域的編碼值 = 指數的實際值 + 127
這樣按照字典序的順序就可以比較兩個指數域的編碼值的大小，在比較兩個浮點數大小時比使用原碼方便
規約形式
「規約」是指用唯一確定的浮點形式去表示乙個值。
即要求fraction部分最高有效位為1，且指數域的編碼值不為0
由於這種表示下的尾數有一位隱含的二進位制有效數字（因為最高位總是1，所以按照規約數解析時，自動在最前面新增1，這個1是不儲存在bit中的，非規約數不會自動新增1），為了與二進位制科學計數法的尾數（mantissa）相區別，ieee754稱之為有效數（significant）。
ieee754要求
exponent編碼值為全0，fraction部分儲存的編碼值不為全0時，按照非規約數解析，此時實際指數看作-126而不是-127
exponent為1~2e-1，-2e-2~-1，按照規約數解析
非規約形式
exponent為0，fraction不為0，之所以同時存在非規約形式，是因為絕對值最小的規約浮點數為1.0*2-126，絕對值次小的規約浮點數為（1+2-23）*2-126，兩者距離2-149，而絕對值最小的規約浮點數於0的距離是2-126，可以看出，兩個絕對值很小的規約浮點數之間的距離比它們到0的距離近很多，這樣導致兩個不等的很小的規約浮點數的差變成0，這種方式稱作突然式下溢位（abrupt underflow）。而漸進式下溢位（gradual underflow）因為引入非規約浮點數，最小的非規約浮點數的絕對值為2-23*2-126，次小的為2-22*2-126，兩者距離2-149，同時，最小的非規約浮點數與0之間的距離也是2-149。
浮點數舉例
浮點數的二進位制表示 IEEE 754標準
浮點數是我們在程式裡常用的資料型別，它在記憶體中到底是怎麼樣的形式存在，是我了解之前是覺得好神奇，以此記錄，作為學習筆記。現代計算機中，一般都以ieee 754標準儲存浮點數，這個標準的在記憶體中儲存的形式為 對於不同長度的浮點數，階碼與小數字分配的數量不一樣，如下 對於32位的單精度浮點數，數符分...
詳解IEEE 754標準（浮點數的二進位制表示）
浮點數是我們在程式裡常用的資料型別，它在記憶體中到底是怎麼樣的形式存在，是我了解之前是覺得好神奇，以此記錄，作為學習筆記。現代計算機中，一般都以ieee 754標準儲存浮點數，這個標準的在記憶體中儲存的形式為 對於不同長度的浮點數，階碼與小數字分配的數量不一樣，如下 對於32位的單精度浮點數，數符分...
單精度浮點數（IEEE754）
單精度浮點數佔據4個位元組，4個位元組的分配如下 a 第一位為符號位，0表示正，1表示負 b 第2 9位為階碼，採用移碼表示 c 第10 32位為尾數，採用原碼表示。1 給定32位串，如何轉換成十進位制數 假設記憶體中存在32位串 cd cc 08 41。因為intel cpu採用little en...