BZOJ3442 學習小組

【背景】

坑校準備鼓勵學生參加學習小組。

【描述】

共有n個學生，m個學習小組，每個學生有一定的喜好，只願意參加其中的一些學習小組，但是校領導為學生考慮，規定乙個學生最多參加k個學習小組。財務處的大叔就沒那麼好了，他想盡量多收錢，因為每個學生參加學習小組都要交一定的手續費，不同的學習小組有不同的手續費。然而，事與願違，校領導又決定對學習小組組織者進行獎勵，若有a個學生參加第i個學習小組，那麼給這個學習小組組織者獎勵ci*a^2元。在參與學生（而不是每個學習小組的人數總和）盡量多的情況下，求財務處最少要支出多少錢（若為負數，則輸出負數）（支出=總獎勵費-總手續費）。

輸入有若干行，第一行有三個用空格隔開的正整數n、m、k。接下來的一行有m個正整數，表示每個ci。第三行有m個正整數，表示參加每個學習小組需要交的手續費fi。再接下來有乙個n行m列的矩陣，表若第i行j列的數字是1，則表示第i個學生願意參加第j個學習小組，若為0，則為不願意。

輸出只有乙個整數，為最小的支出。

3 3 1

1 2 3

3 2 1

111111

111-2

【樣例解釋】

參與學生最多為3，每個學生參加乙個學習小組，若有兩個學生參加第乙個學習小組，乙個學生參加第二個學習小組（一定要有人參加第二個學習小組），支出為-2，可以證明沒有更優的方案了。

【資料範圍與約定】

100%的資料，0＜n≤100，0＜m≤90，0＜k≤m，0＜ci≤10，0＜fi≤100。

費用流建模題。。。

因為ci*a^2不好處理，我們可以將其拆成費用為ci、3ci、5ci、7ci、(2n-1)ci這n條邊，由數列的基本知識可以證明這是對的。

因為要求參與的人數最多，我們可以先新增一條費用為-inf的有向邊，最後再加回來。

之後的建模就簡單了，見code吧。

#include#include
#include
#include
#include
#include
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)
#define ren for(int i=first[x];i!=-1;i=next[i])
using
namespace
std;
inline 
intread() 
typedef 
long
long
ll;const
int maxn=310
;const
int maxm=200010
;const
int inf=1e9;
struct
zkw edges[maxm];
void init(int
n)     
void addedge(int u,int v,int
w,ll c) ;next[m]=first[u];first[u]=m++;
edges[m]=(edge);next[m]=first[v];first[v]=m++;
}intq[maxn];
intbfs() } }
}rep(i,
0,m-1) edges[i].cost+=d[edges[i].to]-d[edges[i].from];cost+=d[s];
return cost<0
;    }
int dfs(int x,int
a)         
int f,flow=0;vis[x]=1
;        ren 
}return
flow;
}ll solve(
int s,int
t) }sol;
intc[maxn],f[maxn];
char
s[maxn];
intmain() 
ll sum=0
;    rep(i,
1,n) 
printf(
"%lld\n
",sol.solve(s,t)+sum);
return0;
}

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