單調棧的使用

定義

從棧底元素到棧頂元素呈單調遞增或單調遞減，棧內序列滿足單調性的棧。

原理

(1)當新元素在單調性上優於棧頂時（單增棧新元素比棧頂大，單減棧新元素比棧頂小），壓棧，棧深+1；

(2)當新元素在單調性與棧頂相同（新元素於棧頂相同）或劣於棧頂時（單增棧新元素比棧頂小，單減棧新元素比棧頂大），彈棧，棧深-1；

注：棧裡存的是位序，比較的是位序對應的值

例如：

152

374值                                             序號
1-->5
1-->2
1-->2
1-->3
1-->2-->3
1-->3-->4
1-->2-->3-->7
1-->3-->4-->5
1-->2-->3-->4
1-->3-->4-->6

其實答案就在上面，就是插入當前值時棧頂的值。

但其正確性卻不好證明

這樣看，如果乙個元素其右邊有更小的數，該元素一定會被彈出棧(為什麼可以這樣？因為找到更小的了，該元素對後面的就沒有影響了)。

這樣「去雜」以後棧就是單調的了，如果棧頂元素小於當前元素，棧頂的值就答案，當前元素入棧(可能有用，對後面還有影響)；如果大於或等於，用當前元素更新棧，停下來的地方也正好是答案(單調，左邊更小，所以當前是第乙個最小)。

模板

得到序列中n個元素向左遍歷的第乙個比它小的數的位置

1

const
int maxn = 100000 + 10;2
intn,a[maxn];
3int
l[maxn];45
void
solve()
615 }

柱狀圖是由一些寬度相等的長方形下端對齊後橫向排列得到的圖形。現有由n個寬度為1，高度分別為h1、h2...hn的長方形從左到右依次組成的長方形。問裡面包含的長方形的最大面積是多少。

例如：n = 7,h =

**實現

1 #include2 #include3 #include4

using
namespace
std;56
const
int maxn = 100000 + 10;7
intn,hi[maxn];
8int
l[maxn],r[maxn];910
void
l_solve()     //得到l[i]
1120}21
22void
r_solve()    //得到r[i]
2332}33
34int
main()
3547         printf("
%lld\n
", ans);48}
49return0;
50 }

單調棧 模板 單調棧模板

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