暑假要記住的知識點

/*以下為資料結構基礎的知識點總結*/

①拓撲排序和環形染色法在面對環的時候的作用 uva1572 自由組合紫書172

②bfs在路徑搜尋時如果條件花樣多則搜尋兩次 uva1599 理想路徑紫書173

/*以下為暴力專題的知識點總結*/

①正向不行就逆序 bzoj1008

②子集的列舉（例如二叉樹的左子集和右子集）uva1354天平難題、cf259div2 d（狀壓dp的題目）、

③dfs或者bfs的剪枝 uva140寬頻

④最短路的狀態尋找問題uva1601萬聖節後的早晨、10603倒水問題

⑤圖的重建 uva1601萬聖節後的早晨

⑥複雜問題轉換成狀態問題和圖論題進行bfs uva1601萬聖節後的早晨、10603倒水問題

⑦數學條件中的不等式uva10976分數拆分

⑧暴力列舉時候對先前條件的判定法 uva129 困難的串

⑨邊界問題，貪心，三角形邊長 hdu5720

⑩最短路中路的轉置思想 poj3268

十一：負環不只乙個的思想lightoj1074

十二：運用dp來使用最短路 bzoj1003

十四：如何判斷字串是兩個連續的相等的字串 uva129 困難的串

十五: 貪心條件的判斷：不能選擇單位價值，而應該選擇總體積相同來計算。 uva12325 寶箱

十六: 列舉要根據條件不同來列舉，例如題目資料範圍為32-bit，那麼根據情況分類討論來選擇列舉策略會大大的減少列舉總量從而獲得最優解 uva 12325 寶箱、bc #84 1004、

十七：ida*的優點：ida*可以在中途儲存路徑（因此不需要鍊錶或者並查集儲存路徑。然後這應該是dfs的共有的優點）、ida*的樂觀估算函式的選取應該是當前符合最終狀態的條件中的最優的。 uva1343 旋轉遊戲

十八：學習lrc老師的給不規則的圖形進行標號建圖的方式鏈結

uva1343 旋轉遊戲

十九：ida*判斷條件的位置不同時間可以有很大的不同 uva1374 快速冪計算紫書211

二十：結點排序在ida*中算是一種貪心的想法，利用它讓我們盡快的接近目標值可以節約很多時間 uva1374 紫書211

二十一：旋轉、平移、翻轉操作的編寫。座標排序的operator的一行的**。兩個物品之間包含關係的編寫。 set套set中*p的寫法一定要用(*p).begin()。如何生成連通塊的作法。uva1602 網格動物鏈結

二十三：鴿巢原理的應用，一定要注意題目裡面的資料量 hdu5762

二十四：如果只需要找到一條路徑的話，那麼就和ida*一樣直接if(dfs())這樣返回就行了。如果是多條路徑，那就。。。你懂得

二十五：學會dfs、bfs判環。學會通過列舉二進位制來列舉情況 uva818 切斷圓環鏈

/*以下為dp專題的總結*/

①了解二維矩陣鑲嵌和三維矩陣相鑲嵌的建圖 nyoj16（二維） uva437巴比倫塔（三維）

②時間序本身就是乙個天然的序。然後最好的話就是你目前列舉的狀態是當前所要轉移到的目標狀態。

然後一般來說，逆向列舉在dp中比較常見，當然正向也可以。例 uva 1025 城市裡的間諜（此題為逆向）

③了解01揹包問題和完全揹包問題中兩者轉換之間的聯絡。01揹包在i列時是完全由i-1的狀態轉移過來的。而完全揹包問題則是還可以從目前所在的行轉移過來

④回文串dp中不預處理的time是n^3，所以為了減少時間複雜度，用dfs預處理出回文串 uva11584

⑤在dp[i][j]中，如果不需要輸出路徑，那麼用滾動資料可以節約大量空間並且在dp的時候最好對所有的資料進行初始化，以防止不必要的wa uva1625

貪心法的總結：

①dag圖的邊的插入（cf704div1 b）備註：也可以用dp做

二分法的總結：

①三角形非斜邊的增長速率比斜邊快，所以二分的時候lb和rb轉移的時候要特別注意，例如hdu5115