樹上差分的兩種形式（相遇 or 行程的交集 題解）

emm，這很noip...

寫這個的原因是今天考試乙個sb差分樹題居然槓了個樹剖上去，殺雞用了牛刀。

而且不止一次了...總是想不到子樹和這種差分，淦

anyway，簡單寫寫吧。

三重封裝

轉化後的問題都能用dfs序+樹狀陣列解決。（在上文**中，樹狀陣列用bit封裝，st, ed是dfs序）

本質：在序列上，字首和、字尾和均能解決這兩個問題。

而之所以在樹上這兩種形式求解的問題出現不同，是因為與序列相比，樹是上小下大的。

這道題綜合的考察了兩種差分，成功把我幹翻（

[出處不明] 相遇 or 行程的交集

description

豪哥生活在乙個n個點的樹形城市裡面，每一天都要走來走去。雖然走的是比較的多，但是豪哥在這個城市裡面的朋友並不是很多。

當某一天，猴哥給他展現了一下大佬風範之後，豪哥決定要獲得一些交往機會來提公升交往能力。豪哥現在已經物色上了一條友，打算和它（豪哥並不讓吃瓜群眾知道性別）交往。豪哥現在spy了一下這個人的所有行程起點和終點，豪哥打算從終點開始走到起點與其相遇。但是豪哥是想找話題的，他想知道以前有多少次行程和此次行程是有交集的，這樣豪哥就可以搭上話了。這個路徑與之前路徑的有交集數量作為豪哥此次的交往機會。

但是豪哥急著要做交往準備，所以算什麼交往機會的小事情就交給你了。

input

第一行乙個正整數n表示節點個數。

接下來n-1行，每行兩個正整數分別是u，v表示節點u和v之間有連邊。

接下來一行乙個 正整數m表示路徑個數。

然後有m行，每行兩個正整數分別是u，v分別表示u到v之間有一條路徑。

output

輸出共m行，每行乙個整數，第i行表示豪哥在這條路徑上獲得的交往機會。

sample input

5

1 21 3
3 43 5
44 5
4 21 3
1 2

sample output

012

2

hint

【資料範圍與約定】

對於20%的資料n，m≤2000

對於另外20%的資料n，m≤50000

對於另外10%的資料n，m≤200000，保證樹形結構是一條鏈

對於另外50%的資料n，m≤200000

主要要想到把兩條樹上路徑有交集轉換為其中某條路徑的lca被另一條路徑所覆蓋。

於是對於當前輸入的路徑，分當前路徑覆蓋了多少個之前路徑的lca和當前路徑的lca被之前多少個路徑覆蓋討論即可。前者是單點修改&鏈查詢，後者是鏈修改&單點查詢，按前文的方法做就可以了。

注意特判lca重疊的情況，見**。

#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;

typedef long long ll;

typedef vectorvector;

typedef vector::iterator vecit;

ll rd()

while(c>='0'&&c<='9') ans=ans*10+c-'0',c=getchar();

if(fh) ans=-ans;

return ans;

}ll lowbit(ll x)

const ll ptn=2e5+5;

class bit

bit(ll n)

void add(ll p,ll w)

ll query(ll p)

};ll n;

vector edge[ptn];

ll fa[ptn],dep[ptn],sz[ptn],son[ptn];

ll st[ptn],ed[ptn];ll dn;

void dfs1(ll u,ll father,ll depth)

ed[u]=++dn;

}ll tp[ptn];

void dfs2(ll u,ll toop)

}ll lca(ll u,ll v){

while(tp[u]!=tp[v]){

if(dep[tp[u]]2020/10/24

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