czy要妥善安排他的後宮，他想在機房擺一群妹子，一共有n個位置排成一排，每個位置可以擺妹子也可以不擺妹子。有些型別妹子如果擺在相鄰的位置（隔著乙個空的位置不算相鄰），就不好看了。假定每種妹子數量無限，求擺妹子的方案數。
輸入格式：
輸出格式：
輸出只有乙個整數，為方案數（這個數字可能很大，請輸出方案數除以1000000007的餘數。
輸入樣例#1：
2 20110
輸出樣例#1：
7【樣例說明】
七種方案為(空，空)、（空，1）、（1、空）、（2、空）、（空、2）、（1,1）、（2,2）。
20%的資料，1＜n≤5,0＜m≤10。
60%的資料，1＜n≤200,0＜m≤100。
100%的資料，1＜n≤1000000000，0＜m≤100。
分析：求方案數，想到dp,設f[i][j]表示前i個位置，第i個位置放第j類的妹子的方案數，那麼顯然f[i][j] = σf[i-1][k],其實可以把「不放妹子」變成一種妹子，這種妹子不與任何妹子衝突，那麼套用上面的dp方程，就能得到60分.
剩下的40分因為n太大了，導致空間和時間都會吃不消，那該怎麼優化呢？總不能把第一維去掉吧，接下來就比較難想到了，因為題目給我們的是乙個鄰接矩陣，鄰接矩陣+dp能有什麼優化呢？矩陣快速冪！這道題怎麼跟矩陣快速冪扯上聯絡呢？因為我們人為規定了第m+1種妹子："不放妹子"，那麼現在就是每個位置都要放上乙個妹子了，如果我們把每個妹子抽象成一條邊，邊權為1，那麼就是求長度為n的路徑數，這就是經典的矩陣快速冪的應用，套用模板就可以了.
#include #include#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
const
int mod = 1e9 + 7
;int
n, m;
long
long a[110][110],ans[110][110],t[110][110
];long
long
anss;
void
mul1()
memcpy(ans, t,
sizeof
(ans));
}void
mul2()
memcpy(a, t,
sizeof
(a));
}void qpow(intb)}
intmain()
for (int i = 0; i <= m; i++)
qpow(n);
for (int i = 0; i <= m; i++)
anss = (anss + ans[0][i]) %mod;
printf(
"%lld\n
", anss);
return0;
}
NOIP模擬賽 czy的後宮
題目描述 czy要妥善安排他的後宮，他想在機房擺一群妹子，一共有n個位置排成一排，每個位置可以擺妹子也可以不擺妹子。有些型別妹子如果擺在相鄰的位置 隔著乙個空的位置不算相鄰 就不好看了。假定每種妹子數量無限，求擺妹子的方案數。輸入格式 輸出格式 輸出只有乙個整數，為方案數 這個數字可能很大，請輸出方...
2015 10 31的NOIP模擬賽
這是noip前的最後一周了。第一題是個組合數學的問題，規模不算太大。但第一反應就直接dp了，o n 2 的複雜度，始終想不到優化。本來看著1 3 4 6 10 15一串串數覺得多熟悉的，就是想不起來那是組合數。最後只有80分 第二題算是基本想到了吧，但是忽略了乙個問題 我的想法是每行0的個數要麼是當...
noip模擬賽 密碼
表示沒看懂演算法3 問題描述 有壓迫，就有反抗。mored的寵物在法庭的幫助下終於反抗了。作為乙隻聰明的寵物，他打算把魔法使mored的魔法書盜去，奪取mored的魔法能力。但mored怎麼會讓自己的魔法書輕易地被盜取？mored在魔法書上設定了乙個密碼鎖，密碼鎖上有乙個問題。施以斯臥鋪魔法吧，你有...