終於開始著手寫[3d基礎]系列的第二篇文章了，這篇文章所將的內容相信對於很多人而言都是相當重要的，因為涉及到相機座標系變換，billboard實現原理，凹凸對映切空間變換等課題。按以前的習慣，重要內容用紅色字型標出，對於最基本的線性代數理論不作證明，使用dx左手座標系。
第乙個問題：uvn相機座標變換形式與原理。
我們知道3d世界空間到相機空間座標的轉換是通過uvn矩陣來實現，運算格式如下：
| ux, vx, nx |
| x, y, z | * | uy, vy, ny |
| uz, vz, nz |
u v n 分別為相機的右、上、前向量，且已規格化。現在我們來理解下這個向量矩陣乘法的幾何意義。對運算進行分解如下：
x0 ＝ | x, y, z | dot | ux, uy, uz |
y0 ＝ | x, y, z | dot | vx, vy, vz |
z0 ＝ | x, y, z | dot | nx, ny, nz |
是不是有點眉目了，幾何上，乙個向量v1與另外乙個規格化向量v2的點積，結果是v1在v2向量上的帶符號投影長度。因此，這裡x0、y0、z0便是向量| x，y，z |在u、v、n 向量上的投影長度，在相機座標空間中，相機的右向量u將被用作x座標軸，v將被用作y座標軸，n被用作z座標軸，所以變換後新的向量為| x0, y0, z0 |。
乙個很重要的矩陣性質：正交矩陣的逆矩陣等於其轉置矩陣。
第二個問題：相機平面對齊公告板的旋轉。
其實公告板實現分兩步，第一步先將公告板旋轉到與相機平面平行，第二步將旋轉後的定點平移到指定的空間位置。
我們只說第一步的原理，所謂與視平面對齊，其實就是乙個矩形經旋轉後位於xy平面上，已知旋轉後的結果，求旋轉前四邊形的的座標，用旋轉後的結果乘uvn矩陣逆矩陣就ok了。如：
| ux, uy, uz |
| 2, 0, 0 | * | vx, vy, vz | 〔u v n矩陣為正交矩陣〕
| nx, ny, nz |
第三個問題：凹凸對映切空間的變換。
原理與問題1和2一模一樣，需要切空間，利用切空間向量組成的矩陣將光線向量轉換到切空間中，然後計算光照，over！
3D遊戲中顯示網頁
在遊戲中顯示網頁?為什麼要這麼做呢?其實可以做不少的應用 嵌入幫助文件,比如技能介紹,可以做得很漂亮,各種排版方式用傳統ui做起來很費勁 活動公告頁面直接在遊戲中檢視 遊戲內的bbs 社群 玩家的個性展示 資料 等等最重要的是,所有的這些內容都可以扔到web伺服器上,不用打包進客戶端 最早是用llm...
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3D旋轉的時鐘
var hour new date gethours if hour 11 varmins new date getminutes var sec newdate getseconds 秒針，每週走60個單位 varunitsec 2 math.pi 60 分鐘，每週走60 60個單位 varuni...