摺疊的定義如下:
乙個字串可以看成它自身的摺疊。記作s = s
x(s)是x(x>1)個s連線在一起的串的摺疊。記作x(s) = ssss…s(x個s)。
如果a = a』, b = b』,則ab = a』b』 例如,因為3(a) = aaa, 2(b) = bb,所以3(a)c2(b) = aaacbb,而2(3(a)c)2(b) = aaacaaacbb
給乙個字串,求它的最短摺疊。例如aaaaaaaaaabababccd的最短摺疊為:9(a)3(ab)ccd。
輸入格式:
僅一行,即字串s,長度保證不超過100。
輸出格式:
僅一行,即最短的摺疊長度。
輸入樣例#1:
neercyesyesyesneercyesyesyes
輸出樣例#1:
14
乙個最短的摺疊為:2(neerc3(yes))
這道題屬於很典型的區間dp.
狀態定義:
f[ i ][ j ] 表示從i 到 j 的最小長度.
前導狀態:
f [ i ][ j ] 初始化為原長 j - i +1.
f [ i ][ k ] 和 f[ k+1 ][ j ] 列舉斷點並且更新.
如果要實現合併操作的話.
我們列舉的兩個區間要滿足幾個條件:
1. 後面 的區間長度要整除前面合併的第一項長度 (因為合併都是從前面開始所以只需考慮後區間被前區間合併)
2. 後面的區間每一段都與其相同.
對於這個,我們直接暴力即可實現.
然後在 hzwer 學長那裡學了乙個高階的列舉. 無需擔心區間邊界問題 ! 遞迴實現 !
#includeusingnamespace
std;
char ch[101
];int f[101][101
];bool vich[101][101
];bool judge(int l,int r,int cl,int
cr)int cal(int
x)return
ans;}
//cal 為合併後數字的長度
int ans(int l,int
r)
return
f[l][r];
} int
main()
SCOI 2003 字串摺疊(區間 dp)
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