暑假期間，小龍報名了乙個模擬野外生存作戰訓練班來鍛鍊體魄，訓練的第乙個晚上，教官就給他們出了個難題。由於地上露營濕氣重，必須選擇在高處的樹屋露營。小龍分配的樹屋建立在一顆高度為n+1尺（n為正整數）的大樹上，正當他發愁怎麼爬上去的時候，發現旁邊堆滿了一些空心四方鋼材（如圖1.1），經過觀察和測量，這些鋼材截面的寬和高大小不一，但都是1尺的整數倍，教官命令隊員們每人選取n個空心鋼材來搭建乙個總高度為n尺的階梯來進入樹屋，該階梯每一步台階的高度為1尺，寬度也為1尺。如果這些鋼材有各種尺寸，且每種尺寸數量充足，那麼小龍可以有多少種搭建方法？（注：為了避免夜裡踏空，鋼材空心的一面絕對不可以向上。）
以樹屋高度為4尺、階梯高度n=3尺為例，小龍一共有如圖1.2所示的5種
搭 建方法：
乙個正整數n(1≤n≤500)，表示階梯的高度
乙個正整數，表示搭建方法的個數。（注：搭建方法個數可能很大。）35
1≤n≤500
分析：卡特蘭數，公式為h(n) = c(2n,n)/(n+1)。
開個高精度500就可以過了。
n<=50000的做法：分解成質數，把質數乘起來。
**：
1 #include 23struct
bignumber417
}1819void times (const
intx)
2030 n[i] += t[i] *x;
31if (n[i] > 9)32
36}37while (n[s] > 0)38
44 s++;45}
46}4748
void
print ()
4954
} bn;
5556
int n, n2, m, cnt, f[110000], k[110000
];57
58int
main ()
5976}77
}78 bn.set (1
);79
for (int i = 0; i <= n2; i++)
80for (int j = 0; j < k[i]; j++)
81bn.times (i);
82bn.print ();
83 }
AHOI2012 BZOJ2822 樹屋階梯
description 暑假期間，小龍報名了乙個模擬野外生存作戰訓練班來鍛鍊體魄，訓練的第乙個晚上，教官就給他們出了個難題。由於地上露營濕氣重，必須選擇在高處的樹屋露營。小龍分配的樹屋建立在一顆高度為n 1尺 n為正整數 的大樹上，正當他發愁怎麼爬上去的時候，發現旁邊堆滿了一些空心四方鋼材 如圖1....
BZOJ2822 AHOI2012 樹屋階梯
設f i 表示i個階梯的方案數，考慮你第乙個踩上去的階梯，他的高度一定為1，可以取1 i的長度，若其長度為j,搭在這一塊上邊的部分的方案數為f j 1 不在上邊部分的方案與f i j 一一對應 砍掉最底下一行 於是就是卡特蘭數，質因數分解之後高精即可 include include include ...
BZOJ2822 AHOI2012 樹屋階梯
標籤 數學，卡特蘭數，高精度 description 暑假期間，小龍報名了乙個模擬野外生存作戰訓練班來鍛鍊體魄，訓練的第乙個晚上，教官就給他們出了個難題。由於地上露營濕氣重，必須選擇在高處的樹屋露營。小龍分配的樹屋建立在一顆高度為n 1尺 n為正整數 的大樹上，正當他發愁怎麼爬上去的時候，發現旁邊堆...