點分治一般是用來解決樹上路徑統計的問題, 而動態點分治(也稱點分樹)，是用資料結構樹上路徑資訊。
首先顯然的\(\theta (n^2 \log n)\)的列舉演算法
for (int i = 1; i <= n; i ++ )
}
以\(p\)為樹根， 則對\(p\)而言， 樹上的路徑可以分為兩種
1.經過\(p\)的路徑
2.不經過\(p\)的路徑(包含於\(p\)的某個子樹中)
第\(2\)種情況我們可以遞迴(以子樹的根再進行計算)
void solve (int u)
}
如果遞迴到\(t\)層，那麼時間複雜度為\(\theta (tn\log n)\)
如何讓\(t\)盡可能的小，我們可以每次選擇樹的重心作為根節點\(p\),容易證明點分治至多遞迴\(\log n\)層，時間複雜度也優化到了\(\theta (n \log ^ 2n)\)
點分治的過程為\(4\)步
1.選當前子樹的重心\(p\)作為根節點
2.從\(p\)出發進行一次\(dfs\),求出對應資訊
3.執行\(solve(p)\)
4.標記\(p\),遞迴執行\(p\)的每棵子樹
** code
逆元預處理即可
用樹狀陣列維護資訊(細節:樹狀陣列不能出現\(0\)，所以集體向右偏轉\(1\))
首先我們回憶一下點分治的過程，對於當前重心，他管轄的是經過他的路徑，那麼我們考慮修改乙個點，那麼有至多有\(\log n\)個重心路徑受影響，我們可以用資料結構來維護相關資訊，即可在\(\log ^2 n\)的時間解決。
對於每乙個點，我們可以開一顆權值樹狀陣列\(/\)權值線段樹來維護，由於空間開不下所以常常要用動態開點線段樹。維護經過當前點距離為\(s\)的點權之和。
我們可以在處理重心的時候檢出乙個點分樹，及兩兩重心相連(不用建出來，只要建立上一層的重心即可)。
inline void insert (int rt, int id, int u, int f)
}inline void solve (int u)
}
ans += query (rt[u], 0, n, k);
for (int i = u; fa[i]; i = fa[i])
ans += query (rt[u][0], 0, n, k);
for (int i = u; fa[i]; i = fa[i])
return ans;
** code
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