字典 trie 樹 從入門到入土

今天再來認識乙個強大的資料結構。

字典樹又稱單詞查詢樹，trie樹，是一種樹形結構，是一種雜湊樹的變種。典型應用是用於統計，排序和儲存大量的字串（但不僅限於字串），所以經常被搜尋引擎系統用於文字詞頻統計。它的優點是：利用字串的公共字首來減少查詢時間，最大限度地減少無謂的字串比較，查詢效率比雜湊樹高。

就像這麼一棵樹，0號點為根節點，這裡的節點編號沒有多大意義。

看到這棵樹首先要注意到這可樹上儲存的元素(也就是字母)都是儲存在樹的邊上，而不是節點上，節點只是為了讓父親節點知道自己的兒子節點是多少號，便於向下深入。

定義乙個二維陣列tree[i][j]，表示第i個節點與tree[i][j]之間的邊儲存著j (好難解釋啊qwq)，舉個例子就好明白了：

看上圖，tree[1]['b']=2,tree[2]['f']=4.

trie樹中每個節點的左右孩子編號沒有特殊限制。

開始初始節點是root=0；tot表示用了多少個節點。

當我們插入一串字元，例如：yyfissb.

首先我們知道tree[root]['y']值為0，也就是沒有連邊，現在我們用乙個節點,tot++,tree[root]['y']=tot=1;

插入以後，這是乙個連續的單詞，我們就不能再從根節點向外連邊了，現在root = tree[root]['y'] = 1.

那麼再插入下個y值，確認tree[root(1)]['y']值為0，tot++，再次連邊tree[root]['y']=tot,root=tree[root]['y']。

直到插入完b為止。

注意：root不能直接等於tot，因為可能已經存在連邊，tot值不會改變。

void insert()//

插入單詞s
}

和插入的寫法差不多。

插入時我們乙個乙個的按單詞順序在樹中不斷找邊，若有連邊直接線下==向下找，沒有連邊就建邊。

同樣查詢時，有連邊是不斷向下深入，而發現沒有連邊了，那麼表明這個單詞字首沒有出現過。

拿查詢字串dfzk來說:

開始root=0, tree[root]['d']=7 ,root=tree[root]['d'].

root=7, tree[root]['f']=8,root=tree[root]['f'].

root=8,tree[root]['z']=9,root=tree[root]['z'].

root=9,tree[root]['z']=0，未查找到，表明不存在字首為『dfzk』的字串。

bool

find()
return
true;//
找到了}

我們可以再定義乙個bool型陣列，在每個新單詞插入時，最後在結尾節點處進行標記，表明有單詞在此處結尾，查詢時當這一串字元不能查詢到最後一定不存在，查詢到最後是判斷節點處是否有標記。

3.查詢單詞或字首出現的次數

若要查詢單詞出現的次數，上邊的bool型可以直接改為int，結尾處每次++。

查詢字首出現的次數，路徑上所有經過的節點每次都++。

int

search()
//root經過此迴圈後變成字首最後乙個字母所在位置的後乙個位置 
return sum[root];//
因為字首後移了乙個儲存，所以此時的sum[root]就是要求的字首出現的次數 
}

/*

trie tree的儲存方式：將字母儲存在邊上，邊的節點連線與它相連的字母 
trie[rt][x]=tot:rt是上個節點編號，x是字母，tot是下個節點編號 
*/#include
#include
#include
#include
#define maxn 2000010
using
namespace
std;
int tot=1
,n;int trie[maxn][26
];//
bool isw[maxn];查詢整個單詞用
void insert(char *s,int
rt)        rt=trie[rt][x];//
為下個字母的插入做準備  
}    
/*isw[rt]=true;標誌該單詞末位字母的尾結點，在查詢整個單詞時用到*/}
bool find(char *s,int
rt)    
return
true
;    
//查詢整個單詞時，應該return isw[rt] 
}char s[22
];int
main()
scanf("%d
",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
return0;
}

#include#include

#include
#include
using
namespace
std;
int trie[400001][26],len,root,tot,sum[400001
];bool
p;int
n,m; 
char s[11
];void
insert()
}int
search()
//root經過此迴圈後變成字首最後乙個字母所在位置的後乙個位置 
return sum[root];//
因為字首後移了乙個儲存，所以此時的sum[root]就是要求的字首出現的次數 
}int
main()
scanf("%d
",&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
}

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