編譯原理（六）自底向上分析之LR分析法

1.lr分析：從左到右掃瞄(l)自底向上進行規約(r)，是規範規約，也即最右推導（規範推導），是自底向上分析方法的高度概括和集中。

2.lr（k）文法確定的分析器適用於一大類上下文無關文法的語法分析，基本上包括了所有無二義性的上下文無關文法的集合，包括了前面討論的ll（k）和算符優先文法。

3.優缺點

4.lr分析器的組成：狀態棧、分析表、控制程式。

不同的lr分析器區別在於分析表的構造方法，狀態棧和控制程式都是一樣的。

5.不同文法類層次結構

下面我們講討論lr（0）、slr（1）、lr（1）、lalr（1）。

注：三種方法對應三種分析表構造方法，三種分析表分別對應三類文法。乙個slr文法必定是lalr文法和lr文法。

1.lr分析器為乙個輸入串逆向構造了乙個最右推導。通過考慮現有符號串（句型）以及向前看未處理的前k個字元就能識別出控制代碼（最左簡單短語），成該文法為lr（k）文法。

2.活字首

規範句型：通過規範規約得到的句型。

規範句型字首：將輸入串的剩餘部分與其鏈結起來就構成了規範句型。對於復返句型 \(αβt\)，\(αβ\)即是乙個字首。

活字首：對於句型 \(αβt\)， \(β\) 表示控制代碼，如果 \(αβ = u1 u2 … ur\)，那麼符號串u1 u2 …ui (1≤i≤r)即是句型 \(αβt\) 的活字首。

舉個例子：

3.分析表：兩個矩陣，狀態轉移表（goto表）和分析動作表（action表）。

goto表：行為分析器的狀態，列為文法符號（vn+vt）。goto[si-1, xi] = si，表示當前棧頂狀態 si-1 遇到新的棧頂符號 xi 要轉移到新的棧頂狀態 si。可以看出，goto表定義了乙個以文法符號集為字母表的有窮自動機，該自動機識別文法所有規範句型的活字首。

action表：action[ si , a ] =分析動作。分析動作有四種：移進、規約、接受。出錯。

兩個表可以融合，方便查表。

4.控制程式：根據棧頂狀態和現行輸入符號，查分析動作表(action表)，執行由分析表所規定的操作；並根據goto表設定新的棧頂狀態（即實現狀態轉移）。

5.分析過程：每次規約總是規約當前句型的控制代碼，是規範規約！分析的每一步棧內符號串均是規範句型的活字首，且與輸入串的剩餘部分構成規範句型。

1.方法：根據文法構造識別規範句型活字首的有窮自動機 dfa。再由由dfa構造lr分析表。

dfa定義五元式：m = ( s, v, goto, s0, z )

s：有窮狀態集

v：文法字彙表（vn+vt）

goto：狀態轉移表對應的轉移函式

s0：初始狀態

z：終態集，在這裡除了s0以外其餘狀態都是終態。

專案集規範族：每個元素為專案組成的集合。

專案：在文法g的產生式右部某處加點的產生式，如對於產生式 \(a→xy\)，有專案

\(a→.xy\) 、\(a→x.y\) 、\(a→xy.\) 三個專案。特別的，對於 \(a→ε\)，存在唯一專案 \(a→.\)。

1.求解單個的專案集，對應dfa中的單個元素。

閉包運算，如果i是文法g的專案集，那麼closure（i）由一下兩條規則求得：

2.goto函式：goto（i，x）中i是專案集，x是文法符號，goto（i，x）定義為所有形如 \([a→αx.β]\)專案集的閉包，前提是 \([a→α.xβ]\) 在i中。

即有goto（i，x）= closure（j），右部分仍是專案集。直觀地說，這一步之後，找到了dfa中從狀態 \(i\) 經過 \(x\) 弧轉移到狀態 closure（j）。

引用說明

- 邵老師課堂pdf

- 《編譯原理級編譯程式構造》

自底向上分析 LR方法

lr k 表示在分析時要求向前看k個符號 即看輸入流的前k個符號 以便唯一地確定分析動作。lr k 一詞來自 left to right parse,rightmost derivation,k token lookahead。lr分析主要有lr 0 分析法，slr 1 分析法，lr 1 分析法以及...

編譯原理自底向上語法分析

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編譯原理 LR分析（主要是LR（0）分析）

lr方法的基本思想就是，在規範歸約的過程中，一方面要記住已移進和歸約出的整個字串，也就是說要記住歷史 一方面能夠根據所用的產生式的推測未來可能碰到的輸入符號，也就是說能夠對未來進行展望。這樣，當一串貌似控制代碼的字串出現在分析棧的頂部時，我們希望能夠根據歷史和展望以及現實的輸入符號這三部分的材料，決...