每日演算法 C語言8大經典排序演算法（1）

演算法一直是程式設計的基礎，而排序演算法是學習演算法的開始，排序也是資料處理的重要內容。所謂排序是指將乙個無序列整理成按非遞減順序排列的有序序列。排列的方法有很多，根據待排序序列的規模以及對資料的處理的要求，可以採用不同的排序方法。那麼就整理下網上搜尋的資料，按自己的理解，把c語言的8大排序演算法列出來。

普通意義上，排序演算法可以分為三大類：

1 交換類排序法

2 插入類排序法

3 選擇類排序法

一.交換類排序法

所謂交換排序法是指借助資料元素之間互相交換進行排序的方法。氣泡排序與快速排序法都屬於交換類排序方法。

1、氣泡排序（bubblesort）

氣泡排序的基本概念：

依次比較相鄰的兩個數，將小數放在前面，大數放在後面。即在第一趟：首先比較第1個和第2個數，將小數放前，大數放後。然後比較第2個數和第3個數，將小數放前，大數放後，如此繼續，直至比較最後兩個數，將小數放前，大數放後。至此第一趟結束，將最大的數放到了最後。在第二趟：仍從第一對數開始比較（因為可能由於第2個數和第3個數的交換，使得第1個數不再小於第2個數），將小數放前，大數放後，一直比較到倒數第二個數（倒數第一的位置上已經是最大的），第二趟結束，在倒數第二的位置上得到乙個新的最大數（其實在整個數列中是第二大的數）。如此下去，重複以上過程，直至最終完成排序。由於在排序過程中總是小數往前放，大數往後放，相當於氣泡往上公升，所以稱作氣泡排序。

實現：外迴圈變數設為i，內迴圈變數設為j。假如有10個數需要進行排序，則外迴圈重複9次，內迴圈依次重複9，8，...，1次。每次進行比較的兩個元素都是與內迴圈j有關的，它們可以分別用a[j]和a[j+1]標識，i的值依次為1,2,...,9，對於每乙個i,j的值依次為1,2,...10-i。

圖示：

c語言實現：

1
void bublesort(int a,intn)2
14}15}
16 }

效能分析：

若記錄序列的初始狀態為"正序"，則氣泡排序過程只需進行一趟排序，在排序過程中只需進行n-1次比較，且不移動記錄；反之，若記錄序列的初始狀態為"逆序"，則需進行n(n-1）/2次比較和記錄移動。因此氣泡排序總的時間複雜度為o(n*n)。

中，有一篇博文是關於冒泡演算法的優化，可以看下，兩種優化：

2、快速排序（quicksort）

基本思想：

快速排序是對氣泡排序的一種改進。由c. a. r. hoare在2023年提出。它的基本思想是：通過一趟排序將要排序的資料分割成獨立的兩部分，其中一部分的所有資料都比另外一部分的所有資料都要小，然後再按此方法對這兩部分資料分別進行快速排序，整個排序過程可以遞迴進行，以此達到整個資料變成有序序列。

實現：設要排序的陣列是a[0]……a[n-1]，首先任意選取乙個資料（通常選用第乙個資料）作為關鍵資料，然後將所有比它小的數都放到它前面，所有比它大的數都放到它後面，這個過程稱為一趟快速排序。值得注意的是，快速排序不是一種穩定的排序演算法，也就是說，多個相同的值的相對位置也許會在演算法結束時產生變動。

一趟快速排序的演算法是：

1）設定兩個變數i、j，排序開始的時候：i=0，j=n-1；

2）以第乙個陣列元素作為關鍵資料，賦值給key，即key=a[0]；

3）從j開始向前搜尋，即由後開始向前搜尋（j -- ），找到第乙個小於key的值a[j]，a[i]與a[j]交換；

4）從i開始向後搜尋，即由前開始向後搜尋（i ++ ），找到第乙個大於key的a[i]，a[i]與a[j]交換；

5）重複第3、4、5步，直到 i=j； (3,4步是在程式中沒找到時候j=j-1，i=i+1，直至找到為止。找到並交換的時候i， j指標位置不變。另外當i=j這過程一定正好是i+或j-完成的最後令迴圈結束。）

圖示：

舉例說明：

如無序陣列[6 2 4 1 5 9]

a),先把第一項[6]取出來,

用[6]依次與其餘項進行比較,

如果比[6]小就放[6]前邊,2 4 1 5都比[6]小,所以全部放到[6]前邊

如果比[6]大就放[6]後邊,9比[6]大,放到[6]後邊,//6出列後大喝一聲,比我小的站前邊,比我大的站後邊,行動吧!霸氣十足~

一趟排完後變成下邊這樣:

排序前 6

2 4 1 5 9

排序後 2 4 1 5

6 9b),對前半拉[2 4 1 5]繼續進行快速排序

重複步驟a)後變成下邊這樣:

排序前 2 4 1 5

排序後 1 2 4 5

前半拉排序完成,總的排序也完成:

排序前:[6 2 4 1 5 9]

排序後:[1 2 4 5 6 9]

c語言實現：

1
int partition(int *data,int low,int
high)23
2324 　　data[low] =t;
2526
return
low;
2728}29
30void sort(int *data,int low,int high) //
快排每趟進行時的樞軸要重新確定，由此進 
//一步確定每個待排小記錄的low及high的值
3132

效能分析快速排序的時間主要耗費在劃分操作上，對長度為k的區間進行劃分，共需k-1次關鍵字的比較。

最壞情況是每次劃分選取的基準都是當前無序區中關鍵字最小(或最大)的記錄，劃分的結果是基準左邊的子區間為空(或右邊的子區間為空)，而劃分所得的另乙個非空的子區間中記錄數目，僅僅比劃分前的無序區中記錄個數減少乙個。時間複雜度為o(n*n)

在最好情況下，每次劃分所取的基準都是當前無序區的"中值"記錄，劃分的結果是基準的左、右兩個無序子區間的長度大致相等。總的關鍵字比較次數：o(nlgn)

儘管快速排序的最壞時間為o(n2)，但就平均效能而言，它是基於關鍵字比較的內部排序演算法中速度最快者，快速排序亦因此而得名。它的平均時間複雜度為o(nlgn)。

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