Python繪製五角星等能一筆畫出的角星

只有奇數和4的整數倍的角星才能一筆畫出,見程式和注釋:

多畫幾種情況認真分析,注意到輔助線對角的等分是絕對的,與邊的垂直是特殊的.

奇數角星小角360/(2n),偶數角星小角360/n.可按此公式畫出任意角星,但只有一筆能畫出的角星比較美觀,有一氣呵成之美.

n=2k 但不是n!=4k的角星可由兩個k角星旋轉得到,相位差360/n.旋轉時注意區分n和k.

import

math
import
turtle as t
#這種方法只能畫只在尖角處轉向就可以畫出的角星,\
#即可以用等長線段(線段長度為不轉彎的最大)不提筆畫完的角星\
#如注釋吊28,29行,則偶數角數變為原來2倍,證明此方法只能畫奇數和4的整數倍的角星\
#即只有奇數和4的整數倍的角星才能一筆畫出
defloop(r,n):
t.fd(ol(r,n))
t.right(180-360/(2*n))
defol(r,n):
na = (360/(4*n)) / 180 *math.pi
ol = r * math.cos(na) * 2ol =int(round(ol))
return
oldef
relocation(r,n):
t.penup()
t.left(90)
t.fd(r)
t.right(180 - 360/(4*n))
t.pendown()
defmain(r,n):
times=n
if n==1 or n==2:
print('
error input')
exit()
elif n%2==1:
print('
開始繪製...')
elif n%2==0:
n/=2
if n%2==1:
print('
無法一筆畫出角星
'.format(times))
exit()
else
:            
print('
開始繪製...')
else
:        
print('
error input')
exit()
relocation(r,n)
for i in
range(times):
loop(r,n)
t.penup()
t.goto(0,0)
t.seth(0)
t.pendown()
r=200n=eval(input('
請輸入要繪製的角星的角數n,n需是》=3的整數:
')) #
eval()函式很重要,不要總忘記加!!!
t.pensize(8)  #
注意t.pensize(20)不是t.pensize=20,變數賦值採用=,屬性更改用t.pensize(20)
t.color('
green')
t.speed(10)
t.setup(450,450)
main(r,n)
t.done()

python 繪製五角星

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