hihoCoder 1549 或運算和

#1549 : 或運算和

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給定n個數a1...an (0 <= ai < 220) 和乙個正整數k，我們用ans[i]表示有多少種從這n個數中選取k個數的方案，滿足這k個數的或運算和正好為i。

你能對於每乙個i(0 <= i < 220)都計算出ans[i]的值嗎？

為了簡化輸出，你只需要輸出σ(ans[i] * i) 除以1000000007的餘數。

第一行乙個數t(<=10)，表示資料組數

對於每一組資料：

第一行兩個數n，k（1<=n<=100,000，k<=1000）

第二行n個數a1...an (0 <= ai < 220)

乙個數表示答案

樣例輸入

3 21 2 3

4 21 2 4 5

樣例輸出

9 31

//其實，若是理解了，很容易做出來

直接分析答案，

∑(ans[i] * i ) = ∑(ans[i] * (2p1+2p2+2p3+...+2px)) (pi 為互不相同的自然數)

= 20 * (ans[0]+ans[1]+...+ ans[220-1])

+21 * (ans[0]+ans[1]+...+ ans[220-1])

+...

+219 * (ans[0]+ans[1]+...+ ans[220-1])

然後，發現，(ans[0]+ans[1]+...+ ans[220-1])這部分，代表的意思是，n 個數中選 k 個數或出 0 -- 220-1 的種數。選 k 個數不管如何，或出來肯定在 0 - 220-1 之中，所以 2i * (ans[0]+ans[1]+...+ ans[220-1]) 就是 n 個數中，轉二進位制，第 i 位選 k 個或出 1 的種數，然後就簡單的排列組合，求逆元，累加即可。

或者簡單的撕拷，選 k 個數，組成了一種 i ，i 是由 (2p1+2p2+2p3+...+2px）組成，答案中就包含了這部分，所以，找到所有選 k 個數可以讓 x (0-19)位變為 1 的種數，再乘以權值，即為答案，其實這就是算貢獻，還得好好練啊！

1 # include 2 # include 3 # include 4 # include 5 # include 6 # include 7 # include 8 # include 9 # include 10 # include 
11 # include 12 # include 13
using
namespace
std;
14#define lowbit(x) ((x)&(-x))
15#define pi acos(-1.0)
16#define eps 1e-8
17#define mod 1000000007
18#define inf 0x3f3f3f3f
19#define ll long long
20 inline int
scan() 
23while(ch>='
0'&&ch<='9')
24return x*f;25}
26 inline void out(int
a) 28
if(a>=10) out(a/10
);29     putchar(a%10+'0'
);30}31
#define mx 100005
32//
code begin...
33int
n,k;
34int
a[mx];
3536
ll qk_mi(ll x,ll y)
3745
return
res;46}
4748 ll c(ll x,ll y)//
m   n
4963
64 ll slove(int x,int
y)65
7071
intmain()
7288         printf("
%lld\n
",ans);89}
90return0;
91 }

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hihocoder1693 逆序異或和

hihoCoder挑戰賽28 A 異或排序

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