關於線段樹

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主要是貼**，並沒有什麼理論的講解。

例題：洛谷p3372[模板]線段樹1

洛谷p3373[模板]線段樹2

線段樹支援單點查詢、單點修改、區間查詢、區間修改等操作。

基本思想是二分

將線段樹節點用乙個結構體打包起來

建樹：

build(1, 1
, n);
void build (int k, int ll, int
rr) 
int mid = (tr[k].l + tr[k].r ) >> 1
;    build (lson, ll, mid);
build (rson, mid + 1
, rr);
tr[k].v = tr[lson].v +tr[rson].v;
}

單點查詢：

void ask_point(int
k)     mid = (tr[k].l + tr[k].r) >> 1
;    
if(x <= mid) ask_point(k << 1
);    
else ask_point(k << 1 | 1
);}

單點修改：

void change_point(int
k)     mid = (tr[k].l + tr[k].r) >> 1
;    
if(x <= mid) change_point(k << 1
);    
else change_point(k << 1 | 1
);    tr[k].w = tr[k << 1].w + tr[k << 1 | 1
].w;
}

區間查詢：

void ask_query (int
k)     
if(tr[k].f) down (k);
int m = (tr[k].l + tr[k].r) >> 1
;    
if (z <=m) ask (lson);
if (y >m) ask (rson);
tr[k].v = tr[lson].v +tr[rson].v;
}

區間修改:

void change_query (int
k)     
if(tr[k].f) down (k);
int m = (tr[k].l + tr[k].r) >> 1
;    
if (z <=m)  c_v (lson);
if (y >m) c_v  (rson);
tr[k].v = tr[lson].v +tr[rson].v;
}

lazy標記：

void down (int
k)

感性理解

例一**：

#include #include 
//#define int long long
//#define long long int
#define lson k << 1
#define rson k << 1 | 1
using
namespace
std;
intn, m, z, y, w;
long
long
ans;
struct
node tr[
400001
];void build (int k, int ll, int
rr) 
int mid = (tr[k].l + tr[k].r ) >> 1
;    build (lson, ll, mid);
build (rson, mid + 1
, rr);
tr[k].v = tr[lson].v +tr[rson].v;
}void down (int
k) void c_v (int
k)     
if(tr[k].f) down (k);
int m = (tr[k].l + tr[k].r) >> 1
;    
if (z <=m)  c_v (lson);
if (y >m) c_v  (rson);
tr[k].v = tr[lson].v +tr[rson].v;
}void ask (int
k)     
if(tr[k].f) down (k);
int m = (tr[k].l + tr[k].r) >> 1
;    
if (z <=m) ask (lson);
if (y >m) ask (rson);
tr[k].v = tr[lson].v +tr[rson].v;
}int
main () 
else
if (x == 2
)     } 
return0;
}

例二**：

#include #include 
using
namespace
std;
struct
node tr[
400000
];long
long
a, b, ans, y, n, m, p;
intread () 
while (isdigit (ch)) 
return s *w;
}void build (int k, int ll, int
rr) 
int m = (ll + rr) >> 1
;    build (k 
<< 1
, ll, m);
build (k 
<< 1 | 1, m + 1
, rr);
tr[k].w = (tr[k << 1].w + tr[k << 1 | 1].w) %p;
return;}
void down (int
k) void mul_interval (int
k)     down (k);
int m = (tr[k].l + tr[k].r) >> 1
;    
if (a <= m) mul_interval (k << 1
);    
if (b > m) mul_interval (k << 1 | 1
);    tr[k].w =  (tr[k << 1].w + tr[k << 1 | 1].w) %p;
return;}
void add_interval (int
k)     down (k);
int m = (tr[k].r + tr[k].l) >> 1
;    
if (a <= m) add_interval (k << 1
);    
if (b > m) add_interval (k << 1 | 1
);    tr[k].w = (tr[k << 1].w + tr[k << 1 | 1].w) %p;
return;}
void ask_interval (int
k)     down (k);
int m = (tr[k].r + tr[k].l) >> 1
;    
if (a <= m) ask_interval (k << 1
);    
if (b > m) ask_interval (k << 1 | 1);}
intmain () 
else
if (nu == 2
)         
else
if (nu == 3
)     }
return0;
}

謝謝收看，祝身體健康！

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