兩個最近的點u和v的最近的公共的祖先稱為最近公共祖先(lca)。普通的lca演算法，每算一次lca的時間複雜度為線性o(n);
這裡講lca + 二分的方法。首先對於任意的節點v，利用其父節點的資訊，可以通過par2[v]=par[par[v]]得到向上走兩步的節點。依此資訊可以通過par4[v]=par2[par2[v]]得到向上走4步的節點。所以，根據此方法可以得到向上走2^k所得到的節點par[k][v]。每次搜尋的複雜度為o(log n)，預處理par[k][v]的複雜度為o(nlog n)。(我覺得挑戰程式設計lca部分寫的挺明白的)
模版**如下:
1//lca + 二分
23 vector g[max_v]; //
鄰接表4
int root; //
根的編號56
int par[max_log_v][max_v]; //
向上走2^k所到的父節點編號(根節點的父節點為-1)
7int dep[max_v]; //
節點的深度89
void dfs(int v , int p , int d) 15}
16//
預處理17
void init(int
n) 26}27
}28//計算u和v的lca
29int lca(int u , int
v) 36}37
if(u == v) //
要是節點相同則輸出lca
38return
u;39
for(int k = max_log_v - 1 ; k >= 0 ; k--) 44}
45return par[0
][u];
46 }
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