★★ 輸入檔案:errorcurves.in
輸出檔案:errorcurves.out
評測外掛程式
時間限制:1 s 記憶體限制:256 mb
josephina是一名聰明的妹子,她最近痴迷於機器學習。她花費了大量精力學習線性判別分析,因為其中有不少有趣的性質。
為了測試演算法的效能,她收集了許多資料。每組資料都分成兩個部分:訓練資料和測試資料。她在訓練資料中解算模型的引數,並且在測試資料中測試這個模型。
令她驚訝的是,她發現每組資料的誤差曲線都是一條拋物線。一條拋物線對應乙個二次函式。在數學中,二次函式指形如f(x)=ax2+bx+c
的多項式函式。如果a=0,二次函式就退化為線性函式。
如果只有一條誤差曲線,那麼計算最小的誤差將非常簡單。但這裡有多組資料,這意味著josephina將得到多組誤差曲線。josephina希望調整引數以更好地擬合所有資料。因此她必須統計所有的誤差曲線。也就是說,她必須處理許多二次函式,並得出一條新的錯誤曲線來代表所有的錯誤。現在,她正關注乙個與許多二次函式有關的函式的最小值。
這個新函式定義如下:
f(x)=max(si(x)),i=1,2,...,n
。x的範圍是[0,1000]
。si(x)
是乙個二次函式。
josephina希望知道f(x)
的最小值。不幸的是,用代數方法求解過於複雜。作為一名機智的程式設計師,你能幫她解決這個問題嗎?
輸入包含多組資料。
輸入檔案的第1行是1個正整數t(t<100),表示資料組數。
每組資料的第1行是乙個正整數n(n<=10000)。
接下來的n行,每行有3個正整數a(0<=a<=100),b(|b|<=5000),c(|c|<=5000),描述乙個二次方程的相應係數。
對每組資料,輸出一行乙個實數,即答案。21
2 0 0
22 0 0
2 -4 2
0.0000
0.5000
答案允許有不超過0.01的誤差。
uva1476 error curves
劉汝佳,《演算法競賽入門經典訓練指南》表2-14
思路:本題的難點在於讀題。
讀透了題目後,這個題就是三分的模板題。
#include#include#include
#include
#define maxn 10100
#define eps 1e-7
using
namespace
std;
intt,n;
double
ans;
double
a[maxn],b[maxn],c[maxn],minn[maxn];
double
l,r,mid1,mid2;
double f(double
x)int
main()
printf(
"%.4lf\n
",f(l));}}
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