qaq…
很明顯我們是可以搞一下指數生成函式的…
然而複雜度是o(
m∗n2
) o(m
∗n2)
無法優化…
換個方式做生成函式
a(x) 表示 質量為 x 的 氨基酸有幾類 b(
x)=∑
∞i=0
a(x)
i b(x
)=∑i
=0∞a
(x)i
顯然答案是b(x)中的n次項係數
上面的式子即為乙個無限等比數列求和
度度的公式s=
a1/(
1−q)
s =a
1/(1
−q
)那麼 b(
x)=∑
∞i=0
a(x)
i=11
−a(x
) b(x
)=∑i
=0∞a
(x)i
=11−
a(x)
很明顯b(x)即為(1-a(x))的逆元
我們做一下多項式求逆就好了…
cogs 2259
#include
#include
#include
#include
#include
#define int long long
const int maxm=2e6+100,mod=1005060097;
int rev[maxm],bin[1
<<21];
int a[maxm],b[maxm],c[maxm];
inline int fastpow(int
x,int
y)inline void ntt(int
*a,int n,int f)}}
if(f==-1)
}void getinv(int
*a,int
*b,int n)
getinv(a,b,(n+1)>>1);
intm=1;
for(;m
<=n;m
<<=1);
for(int i=0;ifor(int i=n;intt(c,m,1),ntt(b,m,1);
for(int i=0;i*b[i]%mod-c[i]*b[i]%mod
*b[i]%mod+mod)%mod;
ntt(b,m,-1);
for(int i=n;i}signed main()
a[0]=1;
int l;
for(l=1;l<=2
*n;l<<=1);
getinv(a,b,l);
printf("%lld\n",b[n]%mod);
return
0;}
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