TCP網路協議問題

題目描述

在如今的網路中，tcp 是一種被廣泛使用的網路協議，它在傳輸層提供了可靠的通訊服務。眾所周知，網路是存在時延的，例如使用者先後向伺服器傳送了兩個指令 op1 和 op2，並且希望伺服器先處理指令 op1，再處理指令 op2；但由於網路時延，這兩個指令可能會失序到達，而導致伺服器先執行了指令 op2，這是我們不希望看到的。tcp 協議擁有將失序到達的報文按順序重組的功能，一種方法是給每乙個報文打上乙個時間戳。而你今天要實現的功能比這個要簡單很多。我們需要你維護乙個伺服器，這個伺服器的功能是乙個簡單的棧，你會接收三種使用者的指令：

push x t — 表示將 x元素入棧，這條指令的時間戳為 t

pop t — 表示將棧頂元素彈出，這條指令的時間戳為 t

peak t — 使用者詢問現在棧頂元素的值，這條指令的時間戳為 t

當一條時間戳為 t 的指令到達時，你需要進行如下處理：

1.將所有之前執行的時間戳大於 t 的 push和 pop指令全部撤銷

2.執行當前這條指令

3.按時間戳順序重新執行在第 1 步被撤銷的指令

注意你不需要撤銷以及重新執行之前已經執行過的 peak 指令，也就是說每一條 peak指令只有在它到達的時候會被執行一次。

我們保證每一條指令的時間戳都是唯一的；若你在需要執行一條 pop 指令時發現當前棧為空，則當前你可以忽略這條指令。輸入

第一行包含乙個整數 n，表示指令總數。接下來 n 行按指令到達伺服器的順序給出每一條指令，有三種型別

push x t

pop t

peak t

輸出對於每一條 peak指令，輸出對應的答案佔一行；若棧為空，輸出−1。樣例輸入：

7push 100 3

push 200 7

peak 4

push 50 2

pop 5

peak 6

peak 8

樣例輸出

100

200

對於 100%的資料，1 <= n <= 300000，0 <= x，t <= 1000000000。

·突出題目重點難點:

①任務按照時間順序執行，且輸入的順序不等於時間順序

②上面條件的基礎上，當前的peak命令只對在這之前的命令生效（不論時間先後，意思是後面輸入的任務不會產生或被造成影響）

③必須模擬每乙個出棧入棧的操作，否則無法得到每一時間點的棧頂狀態

④n<=300000（logn<=18.2），猜測演算法時間複雜度t的範圍：

(o(n)的演算法不太可能) n*logn<=t

·解決方案：

基本思路可以想到是線段樹，構造線段樹的目的是維護每乙個時刻棧的出棧進棧情況：如果線段樹的各節點表示離散化後的時間點的化，那麼裡面的值就只有三種：1,0,-1。1表示進棧乙個元素(不管這個元素具體是多少，這不是線段樹要表示的)，-1表示出棧乙個元素，0表示這時刻是乙個詢問。那麼維護線段樹的區間和就可以用正負表示當前棧裡有沒有元素：

根據棧的性質，上面這幅圖還有妙用：

棧是先進後出的：如果我們從x點開始，用乙個指標i向右移動，就有如下結論：【區間和sun[i,x]第一次大於0時，peak要找的元素必定在這個區間之中】(假設這是讀入的是peak x)

·在上圖中可以看出，其實一旦sum[i,x]大於0，那麼要找的數就是i這個位置push進去的數。但有一問題：線段樹是無法將葉子節點乙個個遍歷的（而且這樣做明顯時間無法承受），所以我們只能用線段樹區間拆分的思想進行類似的從後向前的遍歷：

·最後乙個問題：a,b,c區間可能答案就在裡面，但是包含了一些-1(比如說c區間長這樣：很明顯,答案就是最後乙個1，因為前面的pop即-1都無法影響它)。這些-1會讓這個區間的sum變小從而導致錯誤。所以我們作為判斷和大於零的依據不是區間和而是最大字尾和。

（注：其實字尾和做是一種改進方法，它的原版是直接在所有區間內二分找到最靠右邊的sum大於0的時間點，但這樣時間會**）

#include#include#define go(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)using
namespace std;const
int n=300004;
struct tcpg[n];
int n,table[n],t,root,sz,list[n],k,ll[n],rr[n],ans;
int lch[n*4],rch[n*4],sum[n*4],suffix[n*4],num[n];
void build(int& u,int l,int r)
void update(int u,int l,int r,int p,int val)
int mid=l+r>>1;
p<=mid?update(lch[u],l,mid,p,val):update(rch[u],mid+1,r,p,val);
sum[u]=sum[lch[u]]+sum[rch[u]];
suffix[u]=max(suffix[lch[u]]+sum[rch[u]],suffix[rch[u]]);
}void divide(int u,int l,int r,int l,int r)
int mid=l+r>>1;if(r<=mid)divide(lch[u],l,mid,l,r);
else
if(mid1,r,l,r);
else divide(rch[u],mid+1,r,mid+1,r),
divide(lch[u],l,mid,l,mid);
}void dichotomy(int u,int l,int r,int tmp)
ans=num[l];
}int main()
,table[++t]=y;sort(table+1,table+t+1);
go(i,
1,n)g[i].tim=lower_bound(table+1,table+t+1,g[i].tim)-table;
build(root,
1,t);
go(i,
1,n)
else suffix_tot+=sum[list[j]];
if(!get_ans)printf("
-1\n
");}}
return
0;}//
paul_guderian

狂歡的隊伍已經遠去，我只能看到自己的影子……————汪峰《塵土》

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