《演算法導論》第二版的附錄c.2概率有這麼一道習題：
乙個監獄看守從三個罪犯中隨機選擇乙個予以釋放，其他兩個將被處死。警衛知道哪個人是否會被釋放，但是不允許給罪犯任何關於其狀態的資訊。讓我們分別稱罪犯為x，y，z。罪犯x私下問警衛y或z哪個會被處死，因為他已經知道他們中至少乙個人會死，警衛不能透露任何關於他本人狀態的資訊。警衛告訴x，y將被處死。x感到很高興，因為他認為他或者z將被釋放，這意味著他被釋放的概率是1/2。他正確嗎？或者他的機會仍是1/3？請解釋。
由於書出這道題的一節講到了概率、條件概率和貝葉斯定理。所以我當時是這麼解題的：
記事件a為：x被釋放；事件b為：y被處死。
在假定x被釋放的情況下，y被處死的條件概率是p(b|a)=1。
那麼根據貝葉斯定理，在已知y被處死的前提下，x被釋放的條件概率就是
p(a|b) = p(a) * p(b|a) / p(b) = (1/3) * 1 / (2/3) = 1/2。 （1）式
直觀的想，在知道了y會死後，x與z各有一半被釋放的機會，答案似乎也應該是1/2的。 但如果換乙個角度考慮：y或者z一定有乙個會死，不管警衛告訴x是哪乙個，都不會改變x會不會被釋放的結果，因而x被釋放的概率都是一樣的，都是1/3。
當時感覺這道題有點糾結了，覺得1/3好像是對的，但1/2又是我用公式算出來的。後來由於找不到答案，我也就不了了之（網上找到的《演算法導論》答案沒有附錄這部分的，有知道的朋友給個鏈結^_^）。今天碰巧在網上看到了乙個講它的帖子，才知道這道題還挺有來頭的。這個問題叫蒙提霍爾問題，又叫三門問題，據說是個"悖論"，還迷惑了很多人。不過原題改頭換面了一下，換成了電視節目抽汽車中獎的背景。有興趣的朋友可以看看。
按照網上的說法，問題的答案確實是1/3。我仔細想了想，覺得應該這麼分析：
樣本空間本身有三個基本事件：
e1：x被釋放，y死， z死；
e2：x死， y被釋放，z死；
e3：x死， y死， z被釋放。
問題出在警衛身上，x問警衛的是哪乙個會死，而無論是哪種基本事件，警衛總能告訴x乙個會死的人。所以用概率算應該這麼去算：
記事件a'為：x被釋放；事件b'為：y和z中某人會死。求的是，在警衛告訴給x，yz兩者中某人會死的情況下，x會被釋放的條件概率
p(a'|b')=p(a') * p(b'|a') / p(b') = 1/3 * 1 / 1 = 1/3. （2）式
很多人（包括我）之所以得出（1）式的答案，是因為沒分析清問題。如果題目改成：x問警衛，y是被釋放還是被處死，而警衛回答他y會被處死，那麼答案就是（1）式的1/2 了。（注意體會與問出yz兩者中會死的乙個的區別）。
網上改頭換面的三門問題答案的關鍵也在主持人身上，如果他都知道三扇門門後是什麼，總是別有用心的選擇背後是羊的一扇門開啟給**者看，那麼**者就該選擇換門；如果主持人只是隨意的開啟一扇門，而門背後正好是羊，那麼**者可以不換。
思考這個問題得到的體會：
彙編中乙個有趣的問題
int main 問題是下面哪個關係成立 a b c還是 a b c?我們知道區域性變數是存放在棧中的,a先push,然後是b,最後是c。而棧指標sp是從高位址 低位址方向移動的,所以 a b c。如果void f int a int b,int c 這裡就是 a b c，因為引數是逆序進棧的。網上...
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socket開發中乙個小問題
首先宣告，本人是c開發方面的菜鳥，目前正在努力學習中，所以哪位高手看到本文所提的問題很弱智，莫要嘲笑！此文沒有什麼高明的演算法，只作為自己學習過程的乙個筆記，總結經驗，提醒自己而已！最近本人在學習linux下的socket程式設計，要實現乙個檔案傳輸的程式。client端傳送檔案，server端接收...