為什麼要做這題呢，當然是有用啊qwq
首先我們考慮非常經典的式子：
\[x^}=\sum_i \left[^n_i\right] x^i
\]然後上倍增：
\[x^}=x^}(x+n)^}
\]相當於我們已經有了乙個多項式\(f(x)\)，現在要求另乙個多項式\(f(x+c)\)
\[f(x+c)=\sum_i f_i(x+c)^i
\]\[=\sum_i x_i\sum_j f_j\times c_i^j\times c^
\]\[=\sum_i \frac \sum_j j!\times f_j\times\frac}
\]發現此時\(\frac}\)不太好處理，因此我們把它和\(f\)都反過來做一遍卷積然後反回去即可
然後注意這是\(n\mod 2=0\)的情況，\(n=1\)是要暴力多乘上乙個\((x+n)\)
複雜度為\(t(n)=t(n/2)+o(n\log n)=t(n\log n)\)
#include#include#define ri register int
#define ci const int&
using namespace std;
const int n=1<<20,mod=167772161;
int n,lim,f[n],fact[n],inv[n];
inline int sum(ci x,ci y)
inline int sub(ci x,ci y)
inline int quick_pow(int x,int p=mod-2,int mul=1)
inline void init(ci n)
namespace poly
};int main()
洛谷P5408 第一類斯特林數 行
給定 n 1 leq n le 262144 對於所有的整數 i in 0,n 求出 pmod 考慮第一類斯特林數的生成函式 sum x k x 其中生成函式的 k 次項的係數就是我們要求的第一類斯特林數。考慮倍增。x x x n 記 f x x 假設我們已經知道了 f x 如何去求出 f x n ...
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